Ako nájsť výšku lichobežníka?

V našom živote veľmi často máme čo do činenia s použitím geometrie v praxi, ako je stavebníctvo. Medzi najčastejšie geometrické tvary, existuje hrazde. A zabezpečiť, aby bol projekt úspešný a krásna, budete potrebovať správny a presný výpočet prvkov pre takéto postavy.

Čo je to Keystone? Táto konvexný štvoruholník, ktorý má pár rovnobežných strán, označované ako základňa lichobežníka. Ale sú tu dva ďalšie aspekty, ktoré spájajú tieto dôvody. Nazývajú sa laterálna. Jednou z otázok týkajúcich sa tejto sumy, to je: "Ako nájsť výšku lichobežníka" Len treba dávať pozor na výšku - segmentu, ktorý určuje vzdialenosť z jednej základne na druhú. Existuje niekoľko spôsobov, ako určiť túto vzdialenosť v závislosti na známych premenných.

1. Známe množstvo oboch bázou, b značí im a K, ako aj plochu lichobežníka. Pomocou známych hodnôt nájsť výšku lichobežníka, v tomto prípade veľmi ľahko. Ako je známe z geometrie, lichobežník oblasť sa vypočíta ako súčin polovicu súčtu základne a výšky. Z tohto vzorca možno ľahko odvodiť požadovanú hodnotu. K tomu, rozdeliť priestor v polovičnom množstve dôvodov. Vo vzorci bude vyzerať takto:

S = ((b + k) / 2) * h, tu h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. Známy dĺžka stredovej čiary, označíme d, a námestí. Pre tých, ktorí nevedia, prostredná linka je vzdialenosť medzi stredmi strán. Ako nájsť výšku lichobežníka v tomto prípade? Podľa majetku lichobežníka, prostredná čiara zodpovedá polovici množstva báz, tj. D = (b + k) / 2. Opäť sme sa uchýliť k vzorcu námestí. Výmena polovičné množstvo bázy na hodnotu stredného riadku, získame nasledovné:

S = d * h

Ako je zrejmé z všeobecného vzorca získať veľmi ľahko odvodiť výšky. Deliaca priestor na stredovej čiare hodnoty, nájdeme neznáme množstvo. Píšeme tento vzorec:

h = S / d

3. Známa dĺžka jednej strany (B), a uhla vytvoreného medzi touto stranou a najväčší základne. Odpoveď na otázku, ako nájsť výšku lichobežníka, je aj v tomto prípade. Vezmime lichobežníka ABCD, kde AB a CD sú po stranách, kde AB = b. Najväčšia základňa AD. Uhol zovretý AB a AD je označená α. Od bodu B vynechať výšky h na AD základni. Teraz zvažovať výsledný trojuholník ABF, čo je obdĺžnikový. Strana AB je prepona, a BF-noha. Z pozemku pravouhlý trojuholník pomer hodnoty odvesna a prepony zodpovedá hodnote sínusu uhla protiľahlej odvesny (BF). Preto, s ohľadom na vyššie uvedené, na výpočet výšky lichobežníka násobiť hodnotu určitom prevedení a sínusu uhla a. Vo vzorci je to nasledujúcim spôsobom:

h = b * sin (α)

4. Rovnako tak v prípade, keď známej veľkosť strany a uhol označený β, vytvorené medzi tejto strane a menšie základne. Pri riešení takéhoto problému je uhol medzi stranou známe výšky a koná sa o 90 ° - p. Z vlastností trojuholníkov - pomer dĺžky odvesny a prepony zodpovedá cos uhla ktorá sa nachádza medzi nimi. Z tohto vzorca možno ľahko odvodiť hodnotu výšky:

h = b * cos (β-90 ° C)

5. Ako zistiť výšku lichobežníka, pokiaľ sú známe len na polomere vpísanej kružnice? Z definície kruhu, jedná sa o jeden bod v každej základni. Navyše, tieto body sú vyrovnané so stredom kruhu. Z toho vyplýva, že vzdialenosť medzi nimi je priemer, a zároveň výška lichobežníka. Vyzerá to takto:

h = 2 * r

6. Často sú úlohy, ktoré treba nájsť výšky rovnoramenného lichobežníka. Pripomeňme, že lichobežník s rovnakými stranami, sa nazýva rovnostranný. Ako nájsť výšku lichobežníka? V prípade, že uhlopriečky sú kolmé výška sa rovná polovici súčtu báz.

Ale čo robiť, keď uhlopriečky nie sú kolmé? Zoberme si lichobežníka ABCD. Podľa svojich vlastností, základy sú rovnobežné. Z toho vyplýva, že uhly na základni sa bude rovnať. Nakresliť dvoch výškach BF a CM. Na základe vyššie uvedeného, možno tvrdiť, že trojuholníky ABF a DCM sú rovnaké, to znamená, že AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Teraz, na základe podmienok tohto problému, definovanie známe množstvo, a potom nájsť nadmorská výška, s prihliadnutím na všetky vlastností rovnoramenného lichobežníka.