Oblasť lichobežníka

Lichobežníkový slovo sa používa na opis štvoruholníkový geometriu, vyznačujúci sa tým, určitými vlastnosťami. Okrem toho, že má niekoľko významov. Architektúra používaný odkazovať sa na symetrické dverí, okien a budov postavený široký pri koreni a zužujúci sa k vrcholu (v egyptskom štýle). V športe - je výkon zariadenia, v móde - šaty, kabát alebo iný typ oblečenia je predovšetkým strih a štýl.

Slovo "lichobežník" je odvodené z gréčtiny, preložené do ruštiny znamená "stôl" alebo "Tabuľka potraviny". Euklidovská geometria tzv konvexný štvoruholník má jednu dvojicu protiľahlých strán, ktoré sú vzájomne rovnobežné nutne. Je potrebné pripomenúť niektoré definície, s cieľom nájsť plochu lichobežníka. Rovnobežných strán polygónu sa nazývajú bázy, a ďalšie dva - strana. Výška lichobežníka je vzdialenosť medzi bázami. Prostredná linka je považovaný za čiaru spájajúcu stredy strane. Všetky tieto pojmy (základné, výška, stredné čiare a po stranách) sú prvky polygónu, ktorý je zvláštny prípad štvoruholníka.

Preto príslušné tvrdenie, že oblasť lichobežníka dá zistiť zo vzorca, určený pre štvoruholník: S = pol • (a + ƀ) • h. Kde S - je priestor, a ƀ - je dolná a horná deformácie, h - výška je znížená z rohu priľahlé k hornej základni, kolmé k spodnej základni. To znamená, že S je rovná polovici výrobku súčtu výšky báz. Napríklad, ak základného lichobežníka - 6 a 2 mm, a jej výška - 15 mm, jeho plocha sa rovná: S = pol • (6 + 2) • 15 = 60 mm².

Pomocou známych vlastností štvoruholníka, je možné vypočítať plochu lichobežníka. V jednom z najdôležitejších vyhlásení sa píše, že stredná línia (označená písmenom M, a spodnej časti písmen a a ƀ), ktorý je rovný súčtu základov, ktoré vždy paralelne. To znamená μ = pol (a + ƀ). Tak, nahradením známy výpočtovej vzorec S štvoruholníkový stredného riadku, môžeme napísať vzorec pre výpočet v inej forme: S = μ • h. V prípade, keď je stredná čiara - 25 cm, výška - 15 cm, plocha lichobežníka sa rovná: S = 25 • 15 = 375 cm².

V súlade so známou vlastnosť mnohouholníka, ktorý má dve rovnobežné strany sú bázy, vpísať kružnicu s polomerom r v ňom môže byť upravené, že je množstvo báza požadovanej bude rovnať súčtu jeho bočných stranách. Ak, okrem toho, lichobežník je rovnoramenný (to jest, rovné jeho strany: c = d), a je tiež známy uhol v základných a, to môže byť zistené, čo je oblasť lichobežníkového vzorca: S = 4r² / sinα, a pre najmä vtedy, keď α = 30 °, S = 8r². Napríklad, v prípade, že uhol v jednej zo základní je 30 °, a vpísanej kružnice s polomerom 5 dm, potom sa táto oblasť polygónu bude rovnať: S = 8 • 5² = 200 dm².

Môžete si tiež nájsť plochu lichobežníka, drviť ju na kúsky, vypočítať plochu každého a pridanie týchto hodnôt. Je lepšie vziať do úvahy tri možné varianty:

1. Boky a základňa uhly sú si rovné. V tomto prípade je lichobežník sa nazýva rovnoramenný.
2. Ak jeden postranný bočný tvoria pravý uhol so základňou, to znamená kolmo k nej, potom sa bude nazývať pravouhlý lichobežník.
3. Štvoruholník, v ktorom obe strany sú rovnobežné. V tomto prípade je rovnobežník môže byť považované za osobitný prípad.

Pre rovnoramenného lichobežníka plocha je súčtom dvoch rovnakých oblastí pravouhlých trojuholníkov S1 = S2 (ich výška je výška lichobežníkového H a základné trojuholníky polovica rozdielu lichobežník pol báza [a - ƀ]) a S3 obdĺžnik plocha (na jednej strane je horná základový ƀ, a druhá - výška H). Z čoho vyplýva, že oblasť lichobežníka S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • H + ¼ (a - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h). Pre obdĺžnikový lichobežníkového oblasti je súčet štvorcov trojuholníka a štvoruholník: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • H + (ƀ • h).

Oblúková lichobežníkový rozsahu tohto článku, lichobežník plocha je v tomto prípade sa vypočíta pomocou integrálov.