Sú relatívne pripraviť. nadácie

Matematiky učebnice niekedy ťažké pochopiť. Suchý a čistý jazyk autori nie sú vždy ľahké pochopiť. A tam sú vždy vo vzájomnom vzťahu tém vzaimovytekayuschie. Pre rozvoj témy je potrebné zvýšiť počet predchádzajúce a niekedy listovať celý učebnice. Komplikované? Áno. Poďme sa odvážil obísť tieto problémy a pokúsiť sa nájsť tému nie je celkom štandardný postup. Vyrábame druh exkurzie do čísiel pre jednotlivé krajiny. Definícia však stále zostávajú rovnaké, pretože nemožno vrátiť späť pravidlá matematiky. Takže pomerne prvočísla - počet prirodzené, s spoločný deliteľ rovná jednej. Je to jasné? To je.

Pre viac grafických Napríklad, poďme sa číslo 6 a 13. A potom, a ďalšie - sú deliteľné jeden (relatívne prvočíslo). Ale čísla 12 a 14 - ako taký nemôže byť, pretože pokles nie je len jeden, ale aj na 2 nasledujúce čísla - 21 a 47 tiež nezapadajú do kategórie "pomerne prime": oni môžu byť rozdelení nielen 1, ale tiež 7.

Označme relatívne prvočísla ako (a, y) = 1.

Dá sa povedať, ešte jednoduchšie: spoločný deliteľ (najvyššia) je rovná jednej.
Prečo máme také vedomosti? Dôvody dosť.

Vzájomne prvočísla zahrnuté v nejakom systéme šifrovania. Tí, ktorí pracujú s šifrou Hill alebo prepisom systémov Caesar, pochopili, že bez tejto znalosti - kdekoľvek. Ak ste počuli o generátor náhodných čísel, je nepravdepodobné, že by sa odvážil poprieť: relatívne prvočísla sú použité aj tu.

Teraz sa poďme hovoriť o tom, ako získať tieto čísla. Počet jednoduché, ako viete, môže mať len dva deliteľa: rozdeľujú samy o sebe a po jednom. Say, 11, 7, 5, 3 - počet jednoduchý, ale 9 - nie, to už je číslo deliteľné a 9, a 3, a 1.

A v prípade, že - prvočíslo, pričom - v množine {1, 2, ..., a - 1}, potom zaručené (a, y) = 1, alebo vzájomne prvočísla - a a y.

Je to skôr ani vysvetlenie a opakovanie alebo zhrnutie toho, čo bolo povedané.

Získanie prvočísla možná eratostenovo sito, ale impozantné čísla (v mld, napríklad), táto metóda je príliš dlhá, ale na rozdiel od super-vzorce, ktoré niekedy robia chyby, spoľahlivejšie.

Môžete pracovať výberom z> a. K tomu, že je zvolená tak, aby sa počet kontrol a nie je rozdelený. Pre tento účel, prvočíslo násobí prirodzené číslo a pridá sa (alebo, alternatívne, odpočítaná) hodnotu (napríklad, p), ktorý je menej dobre:

y = p + k a

Ak, napríklad, a = 71, p = 3, q = 10, potom, podľa toho, že sa bude rovnať 713. Ďalší možný výber, s stupňov.

Zložená čísla na rozdiel od relatívne najlepšie, a podiel, a 1, a ďalšie čísla (aj bez zvyšku).

Inými slovami, sú prirodzené čísla (s výnimkou jedného) sa delí na zložky a jednoduché.

Prvočísla - počet prírodné, non-triviálne (odlišné od čísel a jednotiek) deliče. Zvlášť dôležitá je ich úloha v dnešnej modernej a rýchlo sa rozvíjajúcom kryptografia, vďaka ktorej teórie čísel, sa predtým myslelo veľmi abstraktné disciplíny, stal sa tak v dopyte: algoritmy pre ochranu údajov sú neustále zdokonaľované.

Najväčšie prvočíslo našiel lekára-oftalmológa Martin Novak, ktorí sa podieľali na projekte GIMPS (distribučný computing) spolu s ďalšími nadšencami, ktorí počítal asi 15.000. Vo výpočtoch trvalo šesť dlhých rokov. boli zapojení dva a pol tucta počítačov v očnej klinike Novak. Výsledkom titanskej práce a vytrvalosti bol počet 225964951-1, píše o 7,816,230-in desatinné miesta. Mimochodom, záznam najväčšieho počtu bolo dodaných šesť mesiacov pred otvorením. A tam boli nápisy na spodnej polovici.

My génius, ktorý chce volať číslo, ak dĺžka desatinné "skok" desiatich miliónteho známky, existuje šanca získať nielen medzinárodné slávu, ale aj 100 000 $. Mimochodom, čísla prekonala miliónty míľnik označuje Nayan Hayratval dostala nižšiu sumu (50 000 dolárov).