Čísla stupňa: história, vymedzenie, základné vlastnosti

Najjednoduchšie matematické výrazy sa stal známy ľuďom od staroveku. Súčasne neustále prešiel zlepšenie ako operácie, a ukladá ich na osobitnom nosiči.

Najmä v starovekom Egypte, ktorej vedci urobili významný prínos v rozvoji elementárnej aritmetiky, a položenie základov algebry a geometrie, upozornil na skutočnosť, že v prípade, že je násobenie ľubovoľného počtu o jeden a rovnaký počet znovu a znovu, potom vynaložil obrovské množstvo zbytočné úsilie. Navyše, táto operácia viedla k významným finančným nákladom: podľa vtedajšej pôsobiace na konštrukciu inštalácií akýchkoľvek záznamov pre každé opatrenie sa počet mal byť podrobne opísaný. Ak by sme si uvedomiť, že aj tie najjednoduchšie papyrus náklady pomerne značnú sumu peňazí, potom to nie je prekvapujúce týchto snáh, ktoré Egypťania urobili nájsť cestu von z tejto situácie.

Rozhodnutie našiel slávnu Diophantus Alexandrie, ktorý prišiel s špeciálne matematické znamienko, ktorý začal ukázať, koľkokrát treba vynásobiť tento alebo toto číslo samo o sebe. Následne, slávny francúzsky matematik Descartes zlepšila písania tohto výrazu, naznačuje v označení študijných čísel jednoducho prisudzovať v pravom hornom rohu nad hlavným číslom.

Konečná akord v písomnej forme čísel rozsahu bola práca notoricky známe N. Shyuke, ktorý zaviedol vo vedeckej revolúciu najprv záporný, potom nula stupňov.

Čo znamená výraz "na vybudovanie mieru"? Najprv je potrebné si uvedomiť, že samo o sebe umocňovanie je jedným z najdôležitejších binárne matematické operácie, ktorého podstatou je opakované násobenie čísla sama o sebe.

Táto operácia je označovaný «XY» výraz v všeobecnej forme. V tomto prípade je «X» sa bude nazývať základná úroveň, a «Y» - jej postavu. V tomto prípade je "umocnené na" budú dekódované ako "vynásobený« X »sama od seba« Y »časov."

Stupeň čísla, rovnako ako väčšina ostatných matematických prvkov, ktoré majú určité charakteristiky:

1. Pri stavaní nulový stupeň iným ako nula (pozitívne i negatívne) čísla sa zmení jednotky.

^^ x 0 = 1

2. Stupne čísel, kde sú ukazovatele negatívne, by mali byť transformované do výrazu pozitívny ukazovateľ

x-a = 1 / x ^ a

3. Aby bolo možné vykonať násobenie čísel s právomocou, treba pripomenúť, že táto operácia je možná iba v prípade, že majú rovnaký základ. Tak násobenie počtu stupňov sa vykonáva podľa nasledujúceho pravidla: základňa zostáva bez zmeny, a pridal sa k hodnote indexu zostávajúcich stupňov výkonu.

x ^ YX ^ z = x ^ y + z

4. V prípade, že existuje rozdelenie právomocí, je nutné dodržiavať rovnaké pravidlá, okrem toho, že namiesto sumy v exponent bude rozdiel.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Ďalšou dôležitou vlastnosťou stupňa spojeného s týmito situáciami, kedy je potrebné stavať do určitej miery self exponentom. V tomto prípade treba násobiť oba pomery.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. V niektorých prípadoch je nutné maľovať stupeň výrobku prostredníctvom čísel stupňov. V tomto prípade je nutné mať na pamäti, že miera výrobku sa vypočíta v súlade s týmto pravidlom je tu:

(XYZ) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Ak chcete maľovať rozsahu súkromný, prvá vec, ktorú by ste mali všimnúť je, že základom menovateľa nemôže byť nula. V opačnom prípade je nutné dodržiavať nasledujúce rovnice:

(X / Y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Určité problémy nastávajú, keď je nutné vybudovať podstavca, je výraz, ktorý je menší ako nula. Výsledkom je v tomto prípade môže byť buď pozitívne alebo negatívne. To bude závisieť na exponent, a to z akom množstve - párny alebo nepárny - to bolo.