Ako nájsť výšky trojuholníka?

Pre mnoho geometrických problémov je potrebné nájsť výšku daného tvaru. Tieto problémy majú praktickú hodnotu. Pri určovaní výšky stavebného pomôže vypočítať potrebné množstvo materiálu a určiť, ako dobre vykonanej svahy a otvory. Často stavať modely musia byť vedomí vlastností geometrických obrazcov.

Pre mnoho ľudí, a to napriek dobré známky v škole, v konštrukcii jednoduchých geometrických obrazcov vyvoláva otázku, ako nájsť výšky trojuholníka alebo rovnobežníka. Navyše definícia výšky trojuholníka je najnáročnejšie. To je preto, že trojuholník môže byť akútna, tupé, rovnoramenný alebo obdĺžnikový. Pre každý z typov trojuholníkov majú svoje vlastné pravidlá konštrukcie a výpočet.

Ako nájsť výšky trojuholníka, v ktorom sú všetky uhly sú ostré, grafický spôsob

Ak sú všetky uhly majú akútne trojuholník (každý uhol trojuholníka je menší ako 90 stupňov), potom nájsť výška je potrebné urobiť ďalej.

1. Podľa nastavenia parametrov z trojuholník zostavenie.
2. Predstavíme notáciu. A, B a C sú vrcholy na obrázku. Uhly, zodpovedajúce každému vrcholu - α, β, γ. Na protiľahlej strane tejto bočné rohy - a, b, c.
3. Výška sa nazýva kolmice spustenej z vrcholu na opačnú stranu trojuholníka. Nájsť trojuholník výšky držať kolmice konštrukcie: vrcholový uhol alfa na stranu a, ktorého vrchol uhla β na strane b, a tak ďalej.
4. Priesečník výšky a stranou označený H1, ale h1 veľmi vysoká. Priesečník výšky a bočné b je H2, výška h2, v tomto poradí. C pre výšky bočnice je H3, H3 a prechodom.

Ďalej, pre každý typ trojuholníka budeme používať rovnaké notácie stranách uhly, výšky a vrcholy trojuholníkov.

Výška trojuholníka s tupým uhlom

Teraz sa pozrime na to, ako nájsť výšky trojuholníka, ak jeden uhol je tupý (viac ako 90 stupňov). V tomto prípade je výška absorbovaný z tupý uhol vnútri trojuholníka. Druhí dvaja výška bude mimo trojuholník.

Predpokladajme, že v tomto trojuholníku uhly α a β bude ostrý, a uhol γ - tupý. Potom pre stavebné výšky založených na rohov alfa a beta, je nutné pokračovať v ich opaky strany trojuholníka, na kolmicu.

Ako nájsť výšky rovnoramenného trojuholníka

V tomto obrázku sú dve rovné strany a základ, pričom uhly sú na základni, sú tiež navzájom rovné. Táto rovnosť strán a uhlov uľahčuje výšku budov a ich výpočet.

Po prvé, nakresliť sám trojuholník. Nech boky B a C, a uhly β, γ sú príslušne rovnaké.

Teraz čerpať výšku od vrcholu uhla a, to je označované h1. K tomuto výške rovnoramenného trojuholníka je zároveň deliacou čiarou a mediánom.

Ďalej sme postaviť dva ďalšie výška: h2 na strane b a uhol P, H3 pre bočné C a uhol y. Tieto výšky sú rovnako dlhé.

Pre základňu, môžete tak urobiť len jednu vec postaviť. Napríklad stredný výdavky - segment spájajúci vrchol rovnoramenného trojuholníka a na opačnú stranu, základ pre zistenie výšky a deliacou čiaru. A pre výpočet výšky dĺžky zvyšných dvoch stranách môžete vytvoriť iba jednu výšku. Tak, aby graficky definovať spôsob, ako výpočet výšky rovnoramenného trojuholníka, dve výšky stačí nájsť tri.

Ako nájsť výšku pravouhlého trojuholníka

V pravouhlého trojuholníka určiť výšku oveľa jednoduchšie, než ostatní. To je preto, že samy o sebe nohy v pravom uhle, a preto sú výšky.

Pre konštrukciu tretej výšky, ako obvykle, kolmice spájajúcej vrchol pravého uhla a na opačnú stranu. V dôsledku toho, aby sa učili, ako nájsť výšky trojuholníka, v tomto prípade, to trvá len jednu budovu.