Veľký matematik Euler Leonard: úspechy v matematike, zaujímavé fakty, stručná biografia

Leonhard Euler - švajčiarsky matematik a fyzik, jeden zo zakladateľov čistej matematiky. Nielenže urobili zásadné a formatívne príspevky do geometrie, počet, mechaniky a teórie čísel, ale tiež vyvinul metódy pre riešenie problémov pozorovacie astronómie a aplikovanej matematiky na inžinierske a verejných prác.

Euler (matematik): krátky životopis

Leonhard Euler sa narodil 15.apríla 1707 To bol prvorodený Paulus Euler a Margaret Brooker. Otec pochádza z skromného druhu remeselníkov a predkovia Margaret Brooker mal rad známych vedcov. Paulus Euler slúžil v tej dobe vikár v kostole St. Jakob. Ako teológ, Leonardov otec bol záujem o matematiku, a v prvých dvoch rokoch štúdia na univerzite navštevoval kurzy známeho Yakoba Bernulli. Po asi rok a pol po narodení ich syna, sa rodina presťahovala do Riehen, Basel predmestia, kde Paulus Euler sa stal pastorom miestnej farnosti. Tam a verne slúžil až do svojej smrti.

Rodina žila v stiesnených podmienkach, zvlášť po narodení jej druhého dieťaťa, Anna-Maria v roku 1708. Pár bude ďalšie dve deti - Maria Magdalena a Johann Heinrich.

Prvé lekcie matematiky, Leonard dostal doma od svojho otca. Okolo ôsmich rokoch bol poslaný do latinskej školy v Bazileji, kde žil v dome svojej babičky. Kompenzovať zlú kvalitu školského vzdelávania v tej dobe môj otec najal súkromného učiteľa, mladého teológa menoval Johannes Burckhardt, vášnivý milovník matematiky.

V októbri 1720 vo veku 13 rokov, Leonard vstúpila na univerzite v Bazileji na Filozofickej fakulte (bežná udalosť v tej dobe), kde sa zúčastnili úvodnej lekcie v elementárnej matematiky Ioganna Bernulli, mladší brat zosnulého v čase Jacoba.

Young Euler tak horlivo začal s jeho výskumy, ktoré čoskoro upútal pozornosť učiteľov, ktorí ho podnietil k štúdiu zložitejších knihy jeho vlastné, a dokonca ponúkol pomoc pri štúdiu v sobotu. V roku 1723, Leonard dokončil svoje vzdelanie s magisterským titulom a predniesol verejnú prednášku v latinčine, v ktorom Descartes oproti systému s prírodnej filozofie Newton.

V nadväznosti na želanie svojich rodičov, sa zapísal na teologickej fakulte, venuje sa však väčšina z matematiky času. Nakoniec zrejme na naliehanie Ioganna Bernulli otec vzal za samozrejmosť svojho syna robiť vedecký účel, nie teologické kariéru.

V 19 rokoch, matematik Euler odvážil súperiť so špičkovými vedcami tej doby, ktoré sa zúčastňujú súťaže o riešení Parížskej akadémie vied o optimálnom umiestnení lodných stožiarov. V tej chvíli sa ešte nikdy v živote nevidel lode, prvá cena je nevyhral, ale získal prestížne druhé miesto. V roku, keď došlo k voľné miesto na katedre fyziky na univerzite v Bazileji, Leonard, s podporou svojho mentora Ioganna Bernulli, rozhodol sa bojovať o miesto, ale stratil kvôli svojmu veku aj nedostatočné impozantný zoznam publikácií. V istom zmysle mal šťastie, pretože on bol schopný prijať pozvanie na petrohradskej Akadémie vied, ktorá bola založená pred niekoľkými rokmi by cára Petra I., kde sa Euler našiel schodnejšou pole, ktoré mu umožnilo rozvíjať naplno. Hlavnú úlohu zohral Bernoulli a jeho dvoch synov, Daniela Nicklaus II a I, ktoré sú tam aktívne pracujú.

St. Petersburg (1727-1741): a raketový vzostup

Euler trávil zimu 1726 v Bazileji, študoval anatómie a fyziológie v rámci prípravy na plnenie svojich povinností očakávaných na akadémii. Keď dorazil do Petrohradu a pracoval spolupracovník, vyšlo najavo, že on sám by mal venovať matematických vied. Navyše tým, že Euler bol povinný zúčastniť sa rozhodovacích skúšok v Cadet zboru, a radiť vláde na rôznych vedeckých a technických problémov.

Leonard ľahko prispôsobiť novým drsným podmienkam života na severe Európy. Na rozdiel od väčšiny ostatných zahraničných členov akadémie, on okamžite začal študovať ruštinu a rýchlo a v písomnej a ústnej forme zvládol to. Nejakú dobu žil sa Daniel Bernoulli a bol priatelia s Christian Goldbach, stály tajomník akadémie, dnes známy pre jeho stále nie je vyriešený problém, podľa ktorého každé párne číslo od 4, môžu byť reprezentované súčtom dvoch prvočísel. Rozsiahla korešpondencia medzi nimi je dôležitý zdroj pre históriu vedy v storočí XVIII.

Leonhard Euler, úspech v matematiky, ktoré mu okamžite priniesla celosvetovú slávu a zdvihol stav, ktorý sa konal v Akadémii najproduktívnejším veku.

V januári 1734, on si vzal Kataríny Gzel, dcéra švajčiarskeho umelca, ktorý učil s Euler, a oni sa presťahovali do svojho domova. Manželstvo vyšlo najavo 13 detí, z ktorých však len päť dosiahol dospelosti. Prvorodení, Johann Albrecht, tiež sa stal matematik a neskôr pomáhal otcovi v jeho práci.

Euler nebol ušetrený utrpenia. V roku 1735 sa stal vážne ochorel a takmer zomrel. K veľkej úľave všetkých, sa uzdravil, ale po troch rokoch späť chorých. V tomto okamihu, choroba ho stálo jeho pravé oko, ktoré je jasne viditeľné na všetkých portréty vedcov z tej doby.

Politické nestability v Rusku, ku ktorému došlo po smrti kráľovnej Anny Ivanovna, Euler nútený opustiť Petrohradu. Najmä preto, že mal pozvanie od pruského kráľa Friedricha II prísť do Berlína a pomôcť vytvoriť Akadémie vied tam.

V júni 1741, Leonard a jeho manželka Kateřina, 6-ročný Johann Albrecht a ročný Carl išiel z Petrohradu do Berlína.

Pracovných miest v Berlíne (1741-1766)

Vojenská kampaň v Sliezsku Fridricha II odložila plány na zriadenie akadémie. A až v roku 1746 to bolo nakoniec tvoril. Stal sa prezidentom Pierre-Lui Moro de Maupertuis a Euler bol menovaný riaditeľom oddelenia matematiky. Ale ešte predtým, že nezostal nečinný. Leonard napísal asi 20 vedeckých článkov, 5 hlavných pojednanie a tiež viac ako 200 listov.

Napriek tomu, že Euler vykonal veľa povinností - zodpovedné za hvezdárne a botanické záhrady, riešiť personálne a finančné otázky spojené s predajom ročeniek, ktoré tvoria hlavný zdroj príjmov Akadémie, nehovoriac o rôznych technologických a inžinierskych projektov, jeho matematické výkonnosť nie je ovplyvnená.

Tiež, to nie je príliš rozptyľovať škandálu prvenstvo objavu princípe najmenšej akcie, ktorá vypukla v ranom 1750s, deklarované Maupertuis, ktorý napadol švajčiarsky vedec a novozvolený akademik Johann Samuel Koenig, hovoriť o jeho zmienke o Leibniz napísal matematik Jacob Hermann. Koenig bol blízko Maupertuis obvinenia z plagiátorstva. Keď bol požiadaný, aby produkovať list, nemohol to urobiť, a Euler bol pridelený prípad vyšetriť. Mať žiadne sympatie pre filozofiu Leibniz, on susedil s prezidentom a obviňovať König podvodu. Bod varu bolo dosiahnuté, keď Voltaire, ktorý vzal nabok Koenig napísal pohŕdavé satiru, parodoval Maupertuis a Euler ušetrený. Prezident bol tak rozrušený, že on opustil Berlín krátko, Euler a musel vysporiadať, de facto na čele akadémie.

rodina vedec

Leonard bol tak bohatý, aby si kúpil panstvo v Charlottenburg v Berlíne západnom predmestí, dostatočne veľká, aby zabezpečili pohodlný pobyt svoju ovdovenú matku, ktorá priniesol do Berlína v roku 1750, nevlastnú sestru a všetky jeho deti.

V roku 1754, jeho prvorodený Johann Albrecht na odporúčanie Maupertuis vo veku 20 rokov a bol zvolený do berlínskej Akadémie. V roku 1762, jeho práce o odchýlkach obežnej dráhy komét vytiahnuť z planét bola udelená Cena St. Petersburg akadémie, ktorý on zdieľal s Alexis-Klod kléru. Eulerova druhý syn, Carl, vyštudoval medicínu v Halle, a tretí, Christoph, sa stal dôstojníkom. Jeho dcéra Charlotta vydala za holandskú aristokrata a staršiu sestru Helenu v roku 1777 - ruský dôstojník.

king intrigy

Vzťah vedec Frederick II neboli ľahké. To je čiastočne závislý na významný rozdiel v osobných a filozofické sklony Frederick - hrdý, sebavedomú, elegantný a vtipný rozprávač, stúpenca francúzskeho osvietenstva; matematik Euler - skromný, nenápadný, zemitý a oddaný protestant. Ďalším, možno ešte dôležitejšie dôvodom bola neľúbosť Leonard, ktorý nebol nikdy ponúkol post predsedu Berlínskej akadémie. Tento odpor má len pestuje po odchode Maupertuis a úsilie Eulerova, ako udržať inštitúciu nad vodou, keď Frederick pokúsil zaujať prezidentské kreslo Jean d'Alembert Leron. Ten, v skutočnosti prišiel do Berlína, ale len povedať kráľa o svojom nezáujme and Share Leonard. Friedrich je ignorovaná nielen radu D'Alembert, ale trefne vyhlásil za hlavu akadémie. To, spolu s mnohými inými poruchami kráľa, nakoniec viedli k tomu, že životopis matematik Euler z ostrú zákrutu späť.

V roku 1766, a to napriek prekážkam na strane panovníka, opustil Berlín. Leonard prijal pozvanie Kataríny II k návratu do Petrohradu, kde bol oficiálne privítaný naspäť.

Opäť platí, St. Petersburg (1766-1783)

Ctil a zbožňoval na akadémii na dvore Kataríny veľký matematik Euler pracoval veľmi prestížne miesto a bol vplyvný v ktorom mu bolo odopreté po tak dlhú dobu v Berlíne. V skutočnosti, on hral úlohu duchovného vodcu, ak nie hlavu akadémie. Bohužiaľ však zdravie on nie všetko šlo tak dobre. katarakta ľavého oka, ktorá začala ho trápiť v Berlíne sa stále závažnejšie, a v roku 1771 Euler rozhodnuté o operácii. Čo malo za následok vznik abscesu, ktorý takmer úplne zničené videnie.

Neskôr toho istého roku, počas veľkého požiaru v Petrohrade, jeho drevený dom zlomil, a takmer slepý Euler nemohol byť upálený zaživa len vďaka hrdinským záchrane Peter Grimm, remeselníka z Bazileja. Zmierniť utrpenie, cisárovná má pridelené finančné prostriedky na výstavbu nového domova.

Ďalšie ťažkou ranou uchopil Euler v roku 1773, keď jeho žena zomrela. Po 3 rokoch, a nie spoliehať na svoje deti, keď si vzal druhý čas na jej nevlastná sestra, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Cez všetky tieto smrteľných udalostí, matematik Leonhard Euler bolo venované vede. V skutočnosti, asi polovica z jeho práca bola zverejnená alebo sa narodil v Petrohrade. Medzi nimi sú dva z jeho "bestseller" - "Algebra" "Listy nemeckého princezná" a Samozrejme, že nemohol robiť bez dobrého sekretárky a technickú pomoc, ktorá ich poskytla, okrem iného, Nicklaus Fuss, krajan Bazileja a budúci manžel vnučka Euler. Aktívnu úlohu v procese prijatia jeho syn Johann Albrecht. Ten tiež sa správal ako stenografov zasadnutia akadémie v ktorom vedec, ako riadny člen z najstarších, mal predsedať.

úmrtia

Veľký matematik Leonhard Euler umrel na mŕtvicu 18. septembra 1783, zatiaľ čo sa hrá s jeho vnuk. V deň smrti svojich dvoch veľkých tašiek boli nájdené vzorcov, ktoré popisujú si balónom, perfektný 5. júna 1783 v Paríži, bratia Montgolfierové. Nápad bol vyvinutý a pripravený k publikácii Johanna syna. Bola to posledná, aby sa stal vedec, publikoval v roku 1784 objeme Mémoires. Leonhard Euler a jeho príspevky k matematike bol tak veľký, že tok článkov čakajú na ne príde rad v akademických časopisoch, vydala počas 50 rokov po smrti vedca.

Vedecká činnosť v Basel

Počas krátkej doby Basel Euler príspevok k matematike bolo jednoduché pre izochrónne a vzájomných krivkami, rovnako ako práca na súťažnom cenu Parížskej akadémie. Ale hlavný problém v tejto fáze bol Dissertatio Physica de sono podanej na podporu jeho vymenovanie na stoličke fyziky na univerzite v Bazileji, na povahe a šírenie zvuku, najmä rýchlosť zvuku a výroba hudobných nástrojov.

Prvé obdobie St. Petersburg

Cez zdravotné problémy, ktorým čelia Euler, pokroky v matematike, vedec ale nemôže dôjsť k prekvapeniu. Počas tejto doby, okrem základných diel na mechaniky, teórie hudby, rovnako ako námorné architektúra, napísal 70 článkov na rôzne témy z matematickej analýzy a teórie čísel na konkrétne problémy vo fyzike, mechanike a astronómiu.

Dva zväzky "mechaniky", bol začiatok ďalekosiahle plánu komplexného posúdenia všetkých aspektov mechaniky, vrátane mechaniky pevných, pružných a poddajných telies, ako aj kvapalín a nebeské mechanike.

Ako možno vidieť z poznámka-knihy Euler, stále v Bazileji, pomyslel si veľa o hudbe a hudobné kompozície a bol plánuje napísať knihu. Tieto plány zrela v Petrohrade a dala vzniknúť pracovné Tentamen, publikoval v roku 1739. Produkt začína diskusiu o charakteru zvuku ako chvenie vzduchových častíc, vrátane ich distribúcie, fyziológie a sluchové vnímanie generovanie zvuku pomocou sláčikových a dychových nástrojov.

Jadrom práce bolo teórie potešenie spôsobené hudby, ktorá Euler vytvoril nastavenia intervalu tóny, akordy alebo sekvencie z číselných hodnôt, rozsah tvoria "príjemnosť" na hudobnej štruktúry: čím nižšia úroveň, tým väčšia je potešenie. Práca sa vykonáva v súvislosti s obľúbenou autora diatonickej chromatické temperamentu, ale tiež dať úplnú matematickú teóriu temperamentu (obaja starých i moderných). Euler nebol jediný, kto sa pokúsil otočiť hudbu do exaktnej vedy: Descartes, Mersenne, a urobil to isté k nemu, ako D'Alembert, a mnoho ďalších po ňom.

Dvojstupňový Scientia Navalis - druhá etapa jej vývoja racionálne mechaniky. Kniha popisuje princípy a rozvíja hydrostatické teóriu rovnováhy vibrácií a trojrozmerných telies, ktoré sú ponorené vo vode. Práca obsahuje začiatky mechaniky telies, ktorá sa neskôr kryštalizuje v knihe Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, tretí hlavný pojednanie o mechaniku. Druhý zväzok teórie sa vzťahuje na lode, stavby lodí a navigáciu.

Je neuveriteľné, Leonhard Euler, úspech v matematiky, ktoré v tomto období bol pôsobivý, mal čas a vytrvalosť, aby napísať 300-stranový práca na elementárne aritmetiky pre použitie v Petrohrade vysokých škôl. Aké šťastie, tie deti, ktoré sa učia veľký učenec!

Berlin práce

Okrem 280 článkov, z ktorých mnohé boli v tomto období matematik Leonard Euler vytvoril rad pamätných vedeckých pojednaní veľmi dôležité.

Problém brachistochrone - nájsť spôsoby, ktoré hmotný bod pohybuje vplyvom gravitácie z jedného bodu vo vertikálnej rovine do druhej v čo najkratšom čase - skorý príklad problém, ktorý Johann Bernoulli vyhľadávacie funkcie (alebo krivka), ktorý optimalizuje analytické výraz v závislosti na funkciu. V 1744-m, potom v 1766-m Euler mnoho zhŕňa tento problém tým, že vytvorí úplne nový odbor matematiky - "variačný".

Dva menšie pojednanie o trajektórií planét a komét a optiky, sa objavil asi 1744 a 1746 rokov. Tá je historický význam, pretože sa začal diskusiu o Newtonovej častíc a vlnovej teórie svetla Euler.

Z úcty k svojmu zamestnávateľovi, kráľa Fridricha II, Leonard sa otočil dôležitú prácu na balistický Angličan Benjamin Robins, aj keď nespravodlivo kritizovaný jeho "Mechanika" v roku 1736 dodal, však, toľko komentáre, vysvetlivky a opravy, ako výsledok kniha "delostrelectva" (1745), podľa objemu je 5 krát vyššia ako pôvodná.

Dvojstupňový "Úvod do nekonečne analýzu" (1748), matematik Euler analýza polohy ako samostatný odbor, zhŕňa jeho mnoho objavov v oblasti nekonečné rady, nekonečné výrobkov a pokračovať frakcie. Rozvíja jasné videnie funkciu reálnych a komplexných hodnôt, a kladie dôraz na zásadnú úlohu pri analýze čísla e, exponenciálne a logaritmickej funkcie. Druhá časť je venovaná analytickej geometrie: teórie algebraických kriviek a plôch.

"Diferenciálny" sa tiež skladá z dvoch častí, z ktorých prvá je venovaná výpočet rozdielov a diferenciálov, a druhá - teória energie séria súčtu vzorce a s veľkým počtom príkladov. Tu, mimochodom, obsahoval prvú tlačenú Fourier série.

Troj-objem "Integrálne" matematik Euler s ohľadom na kvadratúrnej (m. E. nekonečné iterácie) elementárne funkcie a technológie, aby im lineárnych diferenciálnych rovníc, podrobný popis teórie lineárnych diferenciálnych rovníc druhého rádu.

Počas rokov v Berlíne, neskôr Leonard študoval geometrické optiky. Jeho články a knihy na túto tému, vrátane monumentálneho tříprostorových "dioptrika" vo výške siedmich objemoch Opera Omnia. Ústrednou témou tejto práce bolo zlepšenie optických prístrojov, ako sú ďalekohľady a mikroskopy, ako riešiť chromatickú a sférickú aberáciu cez zložitý systém šošoviek a naplňte tekutín.

Euler (matematik): Zaujímavé fakty o druhej fáze St. Petersburg

Bolo to najproduktívnejší obdobie, počas ktorého bol vedec publikoval viac ako 400 článkov o témach už bolo spomenuté, rovnako ako geometria, teória pravdepodobnosti a štatistiky, mapovanie, a dokonca aj dôchodkové fondy pre vdovy a poľnohospodárstvo. Z nich možno rozdeliť do troch pojednanie o algebre, teórii Mesiaca a námorné vedy, rovnako ako na teóriu čísel, prírodných vied a dioptrika.

Tu prišiel ďalší z jeho "bestselleru" - "algebra". Názov matematik Euler zdobí tento 500-stránkové dielo, ktoré je písaný s cieľom disciplíny je naučiť absolútna začiatočník. Nadiktoval knihu do mladého učeníka, ktorý so sebou priviezol z Berlína, a kedy bola práca dokončená, pochopil po celom tele a bol schopný veľmi ľahko vyriešiť algebraické problémy spojené s ním.

"Druhá teória lodí" bol tiež určený pre ľudí, ktorí nemajú znalosti z matematiky, a to - námorníkov. Niet divu, že dielo bolo veľmi úspešné vďaka mimoriadnemu didaktických zručností autora. Minister námorníctva aj francúzska Financie Anne-Robert Turgot navrhol kráľa Ľudovíta XVI vyžadovať všetkých študentov morských a delostreleckých škôl na štúdium Eulerovu pojednanie. Je veľmi pravdepodobné, že jeden zo študentov ukázalo, že Napoleon Bonaparte. Kráľ dokonca zaplatil 1000 rubľov matematiku za privilégium republishing prácu, a cárovná Katarína II, nechcel dať k kráľovi, zdvojnásobila sumu, a veľký matematik Leonhard Euler dodatočne dostala 2000 rubľov!