Hurwitz kritériom. Kritériá stabilita Wald, Hurwitz Savage

Článok sa zaoberá pojmy ako kritériá Hurwitz, Savage a Wald. Dôraz je kladený predovšetkým na prvú. Hurwitz kritérium je podrobne popísaný tak z algebraické hľadiska az hľadiska rozhodovania za neistoty.

To by sa malo začať s definíciou pojmu udržateľnosť. To charakterizuje schopnosť systému k návratu k rovnováhe koncom poruchy, ktoré porušil existujúce rovnováha skôr.

Je potrebné poznamenať, že jeho súper - nestabilné systém - sa kontinuálne odoberá zo svojho rovnovážneho stavu (osciluje okolo neho) sa vracia amplitúdou.

kritériá udržateľnosti: definícia, druhy

Tento súbor pravidiel, ktoré nám umožňujú posúdiť existujúce značky charakteristickú rovnicu bez hľadania jeho rozhodnutie. A ten na oplátku poskytujú príležitosť na posúdenie udržateľnosti konkrétneho systému.

Spravidla sú:

• Algebraický (príprava špecifických výrazov charakteristická rovnica algebraických použitím osobitné pravidlá, ktoré charakterizujú stabilitu ACS);
• Frekvencia (predmet štúdia - frekvenčnej charakteristiky).

Hurwitz kritérium stability z algebraické hľadiska

Uprednostňujú algebraické kritérium, čo znamená zváženie určité charakteristické rovnice v tvare formulára:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Prostredníctvom svojej koeficienty matice vytvorený Hurwitz.

Pravidlo kompilácie Hurwitz matrix

V smere nadol v poradí písomnej všetky koeficienty zodpovedajúce charakteristické rovnice od aᵥ₋₁ do A0. pod hlavným diagonálnych koeficientov všetky stĺpce ukazujú zvyšujúcou sa mierou operátora p, potom hore - klesá. Chýbajúce položky sú nahradené nulami.

Má sa za to, že systém je stabilný, keď sú všetky diagonálne maloletým považovať za pozitívne matice. V prípade, že hlavný determinant je rovný nule, potom môžeme hovoriť o náleze ju na hranici stability a aᵥ = 0. V prípade dodržania ostatných podmienok daný systém sa nachádza na hranici novej aperiodické stability (predposledný Minor rovná nule). Keď pozitívne zostatková neplnoletí - už na hranici vibračné stability.

Rozhodovanie za neurčitosti: Wald test, Hurwitz Savage

Sú kritériá pre výber najvhodnejších variantov stratégie. Kritérium Savage (Hurwitz, Wald) sa aplikuje v situácii, keď existuje nedefinovaná povaha priori pravdepodobnosti stavov. Ich základ - analýza matrice rizík alebo výplatný matice. V prípade neznámych distribúciou budúcich stavov pravdepodobnosťou všetky dostupné informácie je obmedzené na zoznam svojich možností.

Mali by sme začať s kritériom Maximin Wald. Je kritériom extrémneho pesimizmu (pozor pozorovateľa). Toto kritérium môže byť vytvorený a Čisté a zmesné stratégie.

To dostalo jeho meno na základe predpokladov o doplnky, ktoré príroda môže realizovať stav, v ktorom získať hodnotu zhodovalo s najnižšou hodnotou.

Toto kritérium je zhodný s pesimistické, ktorý sa používa v priebehu riešenia maticových hier, často v čistých stratégiách. Preto najprv vybrať z každého riadku minimálnu hodnotu prvku. Stratégia s rozhodovacou právomocou potom uvoľní, čo zodpovedá maximálnemu prvku medzi už vybraného minimum.

Vybraný podľa kritéria zvažovaných možností je to bez rizika, pretože ten, kto rozhoduje čelí nie horší výsledok, než ten, ktorý slúži ako meradlo.

Takže najvhodnejšie, podľa kritéria Wald, uznal čistú stratégiu, ako to je v tých najhorších podmienkach, zaisťuje najvyššiu marginálne prínos.

Ďalej je potrebné zvážiť kritériá Savage. Tu voľba 1. dostupných riešení v praxi, majú tendenciu sa zastaviť pri tom, čo bude mať za následok minimálny dopad v prípade, že voľba by stále bolo zlé.

Podľa tohto princípu, akékoľvek riešenie sa vyznačuje určitým množstvom prídavných strát vzniknutých v priebehu ich, v porovnaní s najlepšie dostupné v prírodnom stave. Je jasné, že správne rozhodnutie nemôže byť predmetom dodatočných strát, čo je dôvod, prečo ich hodnota je nulová. Takže, ako ich prijala najvhodnejšia stratégia, vyššie straty, ktorá je minimálna prinajhoršom súbor okolností.

Kritérium pesimizmus-optimizmu

Tak odlišné, sa nazýva Hurwitz kritériom. Proces výberu riešenia, vyhodnotenie situácie namiesto dvoma extrémami dodržiavať tzv medziľahlej polohy, ktorý berie do úvahy pravdepodobnosť priaznivé aj najhoršom prípade správanie prírody.

To naznačuje, že kompromis Hurwitz. Podľa neho pre nejaké riešenie bude musieť nainštalovať lineárna kombinácia minimálne a maximálne, potom vyberte stratégiu, ktorá vyhovuje ich najvyššie hodnoty.

Keď odôvodnené použitie tohto kritéria?

Hurwitz kritérium použiť s výhodou v situácii, vyznačujúci sa nasledujúcimi znakmi:

1. Tam je potrebné brať do úvahy najhoršie možnosť.
2. Nedostatok znalostí o pravdepodobnosti stavov prírody.
3. Predpokladajme, že určité riziko.
4. Realizuje dostatočne malý počet riešení.

záver

Na záver treba spomenúť, že v tomto článku boli považované za kritériá Hurwitz, Savage a Wald. Hurwitz kritérium podrobne popísaný s rôznych hľadísk.