Pohyb telesa pôsobením gravitácie: definícia všeobecného vzorca

telesný pohyb v gravitačnom poli Zeme je ústrednou témou v dynamickom fyziky. Tento oddiel je založený na dynamike troch zákonov Newton, vie aj obyčajný školák. Skúsme dôkladne pochopiť predmet a článok popisujúci detailne každý príklad nám pomôže, aby sa štúdium pohybu tela pod gravitačnou silou ako užitočné.

trocha histórie

Od nepamäti ľudia zvedavo sledovali rôzne akcie, ktoré sa konajú v našich životoch. Ľudstvo po dlhú dobu nemohol pochopiť princípy a usporiadanie mnohých systémoch však vedie dlhá cesta objavovať svet okolo viedlo našich predkov k vedeckej revolúcie. V týchto dňoch, keď je technológia rozvojové s neuveriteľnou rýchlosťou, ľudia takmer nemajú premýšľať o tom, ako fungujú tieto alebo iné mechanizmy.

Medzitým sa naši predkovia boli vždy zaujímal v hádankách prírodnými procesmi a štruktúry na svete, hľadá odpovede na najťažších otázok, a neprestal učiť, ale nenašiel odpovede. Napríklad, slávny vedec Galileo Galilei v 16. storočí položiť otázku: "Prečo sa telo vždy spadnúť, aká je sila priťahuje ich na zem" V roku 1589 natočil rad experimentov, ktorých výsledky sa ukázali ako veľmi cenné. Študoval v detaile zákony voľného pádu rôznych orgánov, hádzanie predmetov zo slávnej veže v Pise. Zákony, ktoré viedol, boli vylepšené a formula podrobnejšie popísaná ďalší slávny britský vedec - Sir Isaakom Nyutonom. Že vlastné tri zákona, ktorý je založený na prakticky všetky modernej fyziky.

Skutočnosť, že zákony pohybu telies, opísal pred viac ako 500 rokmi, sú relevantné až do dnešných dní, je to, že naša planéta je predmetom rovnakých zákonov. Moderný človek musí byť aspoň povrchne preskúmať základné princípy usporiadania sveta.

Základné pojmy dynamiky a podpory

Aby bolo možné plne pochopiť princípy tohto hnutia, mali by ste sa najprv zoznámiť s niektorými pojmami. To znamená, že väčšina nevyhnutné teoretické termíny:

• Interakcie - je vplyv subjektov proti sebe, v ktorom k zmene došlo, alebo na začiatku svojho pohybu vzhľadom k sebe navzájom. Existujú štyri typy interakcií: elektromagnetické, slabé, silné a gravitačné.
• Speed - fyzikálna veličina udáva rýchlosť, s ktorou sa telo pohybuje. Rýchlosť je vektor, teda má nielen hodnotu, ale aj smer.
• Zrýchlenie - množstvo, ktoré nám ukazuje rýchlosť zmeny rýchlosti telesa v určitú dobu. Rovnako je vektorová veličina.
• Trajektórie cesty - krivky, a niekedy - priamke, ktorá nakreslí telo v pohybe. Pri rovnomernom priamočiarom cesty pohybu sa môže zhodovať s hodnotou posunutie.
• Ciest - dĺžka cesty, to znamená, že rovnako ako v tele sa konala po určitú dobu.
• Inerciálnej referenčný systém - prostredie, v ktorom ste Newtonov prvý zákon, to znamená, že telo udržiava svoju dynamiku, s tou podmienkou, že úplne chýba akékoľvek vonkajšie sily.

Vyššie uvedené koncepcia je dostatočne kvalifikovane kresliť alebo predložiť do čela simulácie tela pohybe pod vplyvom gravitácie.

Čo tým myslíš silu?

Prejdime k základnému konceptu nášho téme. To znamená, že sila - je to hodnota, ktorého význam je dopad alebo vplyv jedného tela na ďalšie kvantitatívne. Gravitačná - je sila, ktorá pôsobí na úplne každé telo umiestnené na povrchu alebo blízko povrchu našej planéty. Otázkou je, kde robí rovnaký výkon? Odpoveď spočíva v zákone univerzálnej gravitácie.

Čo je gravitácia?

Na akomkoľvek tele je ovplyvnená gravitačnej sily Zeme, čo mu dáva určitú akceleráciu. Gravitácia je vždy zvislý smer dole do stredu planéty. Inými slovami, gravitačná sila ťahá objekty smerom k Zemi, to je dôvod, prečo sa veci vždy spadnúť. Ukazuje sa, že gravitačná sila - to je osobitný prípad gravitačnej sily. Newton priniesol jeden z hlavných vzorcov pre nájdenie príťažlivá sila medzi dvoma telami. Zdá sa, že takto: F = G * (M ₁ x m ₂₎ / ^R2.

Aký je gravitačné zrýchlenie?

Telo, ktorý bol prepustený z určitej výšky, vždy lietania sa pod gravitačnou silou. Pohyb telesa pod vplyvom gravitácie vo zvislom smere hore a dole možno opísať rovnicami, kde základná konštanta bude hodnota zrýchlenia "g". Táto hodnota je určená výhradne gravitačné sily, a jeho hodnota je približne rovná 9,8 m / s ^2. Ukazuje sa, že telo je odliaty z výšky nulovej počiatočnej rýchlosti, sa bude pohybovať až do hodnoty zrýchlenia "g".

Pohyb telesa pôsobením gravitácie: vzorec pre riešenie

Základný vzorec gravitačné nálezu je nasledujúci: F _hmotnosť = m x g, kde m - je hmotnosť telesa, na ktorom sila pôsobí, a "g" - voľný pád zrýchlenie (pre zjednodušenie úlohy, sa má za to, aby sa rovná až 10 m / s ²⁾ ,

Existuje niekoľko vzorce použité pre nájdenie určitého neznáma s voľným pohybom tela. Napríklad, na účely výpočtu dráhy procházeného tela, je potrebné nahradiť známe hodnoty v tomto vzorci: S = V ₀ x t + a x t ^2/2 (cesta rovná súčtu produktov počiatočnej rýchlosti vynásobená času a zrýchlenie v okamihu štvorcový, deleno 2).

Rovnica popisujúcu vertikálny pohyb tela

Pohyb telesa pod vplyvom gravitácie vertikálne do rovnice, ktorá je nasledujúci: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Pri použití tohto výrazu, je možné nájsť súradnice tela v známom čase. Treba jednoducho nahradiť známej hodnoty problém predvolené polohou, je počiatočná rýchlosť (v prípade, že telo nie je jednoducho uvoľní a tlačil s určitou silou) a zrýchlenie, v tomto prípade sa rovná zrýchlenia g.

Rovnakým spôsobom je možné nájsť a rýchlosť telesa, ktorý sa pohybuje v dôsledku pôsobenia gravitácie. Výraz pre nájdenie neznáme množstvo kedykoľvek: V = V ₀ + g x t (počiatočná hodnota rýchlosti môže byť rovný nule, potom je rýchlosť sa rovná súčinu gravitačného zrýchlenia o hodnote doby, počas ktorej telo robí pohyb).

Pohyb telies pri pôsobení gravitačných: problémov a ich riešení

Pri riešení mnohých problémov spojených s gravitáciou, navrhujeme nasledujúce plán:

1. Stanoviť pre seba pohodlný inerciálnej referenčný rámec je obvykle vyrobená zvoliť Zemi, pretože spĺňa mnoho požiadaviek normy ISO.
2. Nakresliť malú kresbu alebo obrázok, ktorý znázorňuje hlavné sily pôsobiace na telo. Pohyb telesa vplyvom gravitácie predpokladá náčrt alebo diagram, ktorý udáva smer, v ktorom je telo sa pohybuje, v prípade, že pôsobí zrýchlenie rovné g.
3. Potom vyberte smer premietať svoje sily a zrýchlenia získané.
4. Záznam neznáme veličiny a určovať ich smer.
5. Nakoniec, podľa vyššie uvedeného vzorca pre riešenie problémov, pre výpočet všetkých neznámych nahradením dát do rovnice pre nájdenie zrýchlenie a prejdenú vzdialenosť.

Riešenie na kľúč ľahká úloha

Keď príde na taký jav ako telesného pohybu pôsobením gravitácie, aby sa zistilo, ako praktický spôsob, ako vyriešiť úlohu môže byť ťažké. Avšak, existuje niekoľko trikov, pomocou ktorej možno ľahko vyriešiť aj tie najťažšie úloha. Tak sme sa vysvetliť živých príkladov, ako riešiť ten či onen problém. Začnime s ľahké pochopiť problém.

Telo uvoľní z výšky 20 m bez počiatočnej rýchlosti. Určí, ako dlho to dosiahne povrch Zeme.

Riešenie: poznáme cestu procházeného tele, je známe, že počiatočná rýchlosť je rovná 0. Tiež môžeme určiť, že telo pôsobí iba na gravitačnej sile, sa ukazuje, že pohyb telesa pôsobením gravitácie, a preto je potrebné použiť tento vzorec: S = V ₀ x t + a x t ^2/2. Vzhľadom k tomu, v našom prípade a = g, potom sa po niekoľkých transformácií získame nasledovné rovnice: S = g x t ² / 2. Teraz zostáva iba expresné čas prostredníctvom tohto vzorca, zistíme, že t ² = 2S / g. Dosadením známej hodnote (v tomto prípade predpokladá, že g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. V dôsledku toho, t = 2 s.

Takže naša odpoveď: telo pád na zem po dobu 2 sekúnd.

Trik rýchlo vyriešiť problém, je nasledujúci: je vidieť, že pohyb telesa je popísané v nasledujúcom problém sa vyskytuje v jednom smere (v zvislom smere smerom dole). Je veľmi podobný rovnomerne zrýchleným pohybom, pretože telo žiadna sila, ako je gravitačná sila (sila odporu vzduchu sa zanedbáva). Z tohto dôvodu môžeme použiť vzorec pre nájdenie jednoduchú cestu u rovnomerne zrýchleného pohybu, prechádzajúcej usporiadanie obrázkov Výkresy pôsobiace na telo sily.

Príkladom ťažších úloh

Teraz sa pozrime, ako najlepšie vyriešiť problém na pohybe tela pomocou gravitácie, v prípade, že telo sa nepohybuje vertikálne, ale má zložitejšie pohyb.

Napríklad, ďalšiu úlohu. Niektoré objekt pohybujúci sa hmotnosť m s neznámou zrýchlenie dole naklonenej roviny, pričom koeficient trenia je rovný k. Určenie hodnoty zrýchlenia, ktorá je k dispozícii v priebehu pohybu telesa, keď je uhol sklonu α známe.

Riešenie: Je potrebné využiť plánu, ktorá je popísaná vyššie. Prvá remíza výkresu naklonenú rovinu s obrazom tela a všetky sily pôsobiace na neho. Ukazuje sa, že má tri zložky: gravitačná sila, trenie a podlahovým reakčnej sily. Zdá sa, že všeobecné rovnica výsledných síl: F _trenie + N + Mg = ma.

Hlavným vrcholom problému je stav uhla sklonu. Pri projekcii sily na vôl os a oy osou, musí byť táto podmienka vziať do úvahy, potom dostaneme nasledujúci výraz: mg x sin a - F _trenie = ma (os ox) a N - mg x cos α = F _trenia (u oy osi) ,

F _trenie ľahko vypočítať nájdením vzorec trecie sily, je rovná K x mg (koeficient trenia násobené súčinom hmotnosti a gravitačného zrýchlenia). Potom, čo sú všetky výpočty zostanú len substitúciou získané hodnoty do vzorca získame zjednodušenej rovnice pre výpočet zrýchlenie ktorom telo sa pohybuje pozdĺž naklonenej roviny.