Čo je to trojuholník. Čo sú to?

Veda o geometrii nám hovorí, aký je trojuholník, štvorec, kocka. V modernom svete sa študuje v školách bez výnimky. Tiež veda, ktorá priamo skúma, čo je trojuholník a aké sú jeho vlastnosti, je trigonometria. Podrobne skúma všetky javy spojené s týmito geometrickými číslami. O tom, čo je trojuholník, budeme hovoriť dnes v našom článku. Nižšie sú opísané ich druhy, ako aj niektoré vety, ktoré s nimi súvisia.

Čo je to trojuholník? definícia

Jedná sa o plochý polygón. Má tri uhly, ako to jasne vyplýva z jeho mena. Má tiež tri strany a tri vrcholy, z ktorých prvé sú segmenty, druhé - body. Keď viete, aké sú dva uhly, môžete nájsť tretie, pričom súčet prvých dvoch z čísla 180.

Aké sú trojuholníky?

Môžu byť klasifikované podľa rôznych kritérií.

Najprv sú rozdelené na akútne, tupé a obdĺžnikové. Prvé z nich majú ostré uhly, to znamená, že sú menej ako 90 stupňov. V tupých uhloch je jeden z rohov tupý, to je ten, ktorý je viac ako 90 stupňov, ďalšie dva sú ostré. K uhlovým trojuholníkom sú tiež rovnostranné. V takých trojuholníkoch sú všetky strany a uhly rovnaké. Všetky z nich sa rovnajú 60 stupňom, čo sa dá ľahko vypočítať tak, že súčet všetkých uhlov (180) je rozdelený o tri.

Obdĺžnikový trojuholník

Nie je možné hovoriť o tom, čo je obdĺžnikový trojuholník.

Na takomto obrázku je jeden uhol 90 stupňov (rovný), to znamená, že dve jeho strany sú kolmé. Ostatné dva uhly sú ostré. Môžu byť rovnaké, potom to bude rovnoramenné. Pytagorovská veta je spojená s pravým trojuholníkom. Pomocou toho nájdete tretiu osobu, ktorá pozná prvé dve. Podľa tejto teorému, ak pridáte štvorec jednej nohy na námestie druhého, môžete získať štvorec hypotenze. Námestie tej istej nohy sa môže vypočítať tak, že sa zo štvorca hypotenze odpočíta štvorec známej nohy. Keď už hovoríme o tom, čo je trojuholník, môžete si spomenúť aj na rovnoramenné tvary. Je to jedna s dvoma stranami rovná, dva rohy sú rovnaké.

Čo je kata a hypotenze?

Kata je jednou zo strán trojuholníka, ktorý tvorí uhol 90 stupňov. Hypotenuse je zvyšná strana, ktorá je umiestnená oproti pravému uhla. Z neho môžete uvoľniť kolmo na maticu. Vzťah susednej nohy k hypotenze sa nazýva nie iný ako kosínus a opak sa nazýva sínus.

Egyptský trojuholník - aké sú jeho črty?

Je obdĺžnikový. Jeho nohy sú tri a štyri a hypotenze je päť. Ak ste videli, že nohy tohto trojuholníka sa rovnajú tri a štyri, môžete si byť istí, že hypotenze bude rovná päť. Tiež týmto princípom možno ľahko určiť, že katetus sa bude rovnať tri, ak druhý je štyri a hypotenze je päť. Aby sme dokázali toto tvrdenie, môžeme použiť Pythagorovu vetu. Ak sú obe nohy 3 a 4, potom 9 + 16 = 25, koreň 25 je 5, t. J. Hypotenzia je 5. Taktiež egyptský trojuholník sa nazýva obdĺžnikový trojuholník, ktorého strany sú 6, 8 a 10; 9, 12 a 15 a ďalšie čísla s pomerom 3: 4: 5.

Aký iný trojuholník môže byť?

Taktiež môžu byť napísané a popísané trojuholníky. Obrázok, okolo ktorého je opísaný kruh, sa nazýva napísaný, všetky jeho vrcholy sú body ležiace na kruhu. Opísaný trojuholník je ten, v ktorom je kruh zapísaný. Všetky jeho strany sa ho dotýkajú v určitých bodoch.

Ako je oblasť trojuholníka?

Oblasť ľubovoľného obrázku sa meria v štvorcových jednotkách (štvorcových metrov, štvorcových milimetrov, štvorcových centimetrov, štvorcových decimetrov atď.) Táto hodnota sa môže vypočítať rôznymi spôsobmi v závislosti od typu trojuholníka. Oblasť ľubovoľného tvaru s rohmi sa dá nájsť vynásobením jeho strany kolmicou, spadnutím na ňu z opačného rohu a rozdelením tohto čísla o dve. Túto hodnotu môžete nájsť aj vynásobením obidvoch strán. Potom vynásobte toto číslo sínusom uhla medzi týmito stranami a rozdeľte ho na dve. Keď poznáte všetky strany trojuholníka, ale neviete jeho uhly, oblasť môžete nájsť iným spôsobom. K tomu musíte nájsť polovicu obvodu. Potom striedavo odoberte od daného čísla rôzne strany a vynásobte štyri získané hodnoty. Ďalej nájdite druhú odmocninu čísla, ktoré vyšlo. Oblasť vnoreného trojuholníka možno nájsť vynásobením všetkých strán a vydelením výsledného čísla polomerom kruhu, ktorý je opísaný okolo neho, násobený štyrmi.

Oblasť opísaného trojuholníka je takto: Polovica obvodu sa vynásobí polomerom kruhu, ktorý je v ňom zapísaný. Ak je trojuholník rovnostranný, jeho plocha sa môže nachádzať nasledovne: rozdeľujeme stranu, násobíme výslednú číslicu koreňom troch, potom rozdeľme toto číslo o štyri. Podobným spôsobom môžeme vypočítať výšku trojuholníka, v ktorej sú všetky strany rovnaké, pretože toto musí byť vynásobené koňom troch a potom rozdelené dvoma.

Vety spojené s trojuholníkom

Hlavné vety, ktoré súvisia s týmto číslom, sú Pythagoreanova veta, opísaná vyššie, sínusové a kosinusové vety . Druhým (sínusom) je, že ak rozdelíte obidve strany sínusom opačného uhla, môžete získať polomer kruhu, ktorý je opísaný okolo neho, vynásobený dvoma. Tretím (cosines) je to, že ak zo súčtu štvorcov oboch strán odoberie ich rovnaký produkt vynásobený dvomi a kosínus uhla medzi nimi, získa sa tretie bočné pole.

Trojuholník Dali - čo je to?

Mnohí, ktorí čelia tomuto konceptu, si najskôr myslia, že ide o nejakú definíciu v geometrii, ale nie je to tak. Trojuholník Dali je bežný názov pre tri miesta, ktoré sú úzko spojené so životom slávneho umelca. Jeho vrcholmi sú dom, v ktorom žil Salvador Dali, hrad, ktorý predstavil svojej žene a múzeum surrealistických obrazov. Počas exkurzie na tieto miesta sa môžete dozvedieť veľa zaujímavých faktov o tomto druhu tvorivého umelca známeho po celom svete.