Ako nájsť vzdialenosť na súradnicovej roviny

V matematiky, algebry a geometrie vytýčené úlohy na nájdenie vzdialenosť k bodu alebo priamku zo zadaného objektu. Je to celkom rôzne spôsoby, ktorých voľba závisí na vstupné dáta. Domnievame sa, ako nájsť vzdialenosť medzi vopred určených objektov v rôznych podmienkach.

Použitie meracích prístrojov

V počiatočnej fáze vývoja matematiky sa učil, ako používať základné nástroje (ako je pravítko, uhlomer, kompas, trojuholník, atď). Nájdite vzdialenosť medzi bodmi alebo rovný s ich pomocou je ľahké. Natoľko, aby rozsah divízií a napísať odpoveď. Človek si musí vedieť, že vzdialenosť je rovnaká, ako dĺžka priamky môže byť čerpaná medzi bodmi, a v prípade paralelných línií - kolmo medzi nimi.

Použitie geometria viet a Axiómy

Vo vysokej škole, naučiť sa zmerať vzdialenosť bez použitia špeciálneho náradia alebo milimetrového papiera. To si vyžaduje veľa viet, axiómy a dôkazy. Často je problém, ako nájsť vzdialenosť, obmedzujú tvorbu pravouhlého trojuholníka , a hľadanie jeho strany. Na vyriešenie týchto problémov poznať Pytagorovej vety dosť vlastnosti trojuholníkov a spôsoby konverzie.

Tieto body na súradnicovej roviny

Ak existujú dva body, a vzhľadom na ich postavenie na súradnicových osí, a potom, ako nájsť vzdialenosť od jedného do druhého? Riešenie bude obsahovať niekoľko etáp:

1. Čiara spájajúca body, a ktorej dĺžka bude vzdialenosť medzi nimi.
2. Rozdiel z hodnôt súradníc bodov (k, p) každej osi: | ₁ - ₂ | = d ₁ a | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (modulo hodnoty sa, pretože vzdialenosť nemôže byť negatívne) ,
3. Vzniknutý čísla vo stavanie a nájsť ich štvorcový súčet: _D1 ² + d _{^2. februára}
4. Posledným krokom bude extrahovať druhú odmocninu výsledné číslo. To bude vzdialenosť medzi bodmi: d = V _{(D1 D2} ² + ^2).

Výsledkom je, že celé riešenie je vykonávaná jedným vzorcom, kde je vzdialenosť rovná druhej odmocniny súčet štvorcov rozdielov súradníc:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Ak máte otázku o tom, ako nájsť vzdialenosť z jedného bodu do druhého v trojrozmernom priestore, hľadanie odpovede na to sa príliš nelíši od vyššie uvedených. Rozhodnutie bude založené na nasledujúceho vzorca:

d = V (| ₁ - ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

rovnobežky

Kolmá vyplývajúcim z bodu ležiaceho na priamke, rovnobežné s, a bude vzdialenosť. Pri riešení problémov v rovine je potrebné nájsť súradníc ľubovoľného bodu jednej z liniek. A potom vypočítať vzdialenosť od neho na druhom riadku. K tomu, dávame, priamo na všeobecné rovnice formy Ax + By + C = 0. Z vlastností paralelných línií je známe, že majú koeficienty A a B sú rovnaké. V tomto prípade je tu vzdialenosť medzi rovnobežnými čiarami môže byť všeobecného vzorca:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (A ² + B ²⁾

Tak, v odpovedi na otázku, ako nájsť vzdialenosť od cieľového objektu, je potrebné sa riadiť podmienkami problému a poskytuje nástroje k jeho riešeniu. Môžu byť ako meracie zariadenie, a vety a vzorce.