Logaritmus: ako vypočítať?

Stupeň jednotlivých čísel je matematický termín vytvorený pred niekoľkými storočiami. Geometria a algebra spĺňa dve možnosti - desatinné miesto a prirodzených logaritmov. Sú vypočítané pomocou rôznych vzorcov je iný ako písanie rovnice, je vždy navzájom rovné. Táto identita opisuje vlastnosti, ktoré sú užitočné pre potenciálnych funkcie.

Rysy a dôležité črty

V tomto okamihu rozlišovať desať známych matematických vlastností. Najbežnejšie a populárne z nich sú:

• Radicand protokolu, delená hodnotou koreňa je vždy rovnaká ako dekadický logaritmus √.
• log produkt je vždy rovná súčtu výrobcu.
• Lg = najväčšej miery vynásobením počtu z nich je postavený do neho.
• Ak si odniesť z protokolu dividenda delič bude lg súkromné.

Okrem toho, že je rovnica vychádza z hlavnej identity (považované za kľúč), prechod na aktualizované základu a niekoľkých menších vzorcov.

Výpočet logaritmu - trochu špecifického cieľa, teda k integrácii vlastností v roztoku je potrebné pristupovať opatrne a pravidelne kontrolovať ich činnosť a konzistenciu. Nemali by sme zabudnúť na stoloch, ktoré musia neustále kontrolovať a našiel tam byť vedená len dáta.

Odrody matematický termín

Hlavné rozdiely matematický "skryté" v základe (a). Pokiaľ má číslo 10, ktorá je log desiatkovej. V opačnom prípade "A" je transformovaný do "Y" a má transcendentný a iracionálne vlastnosti. Je tiež potrebné poznamenať, že skutočná hodnota sa vypočíta na základe zvláštneho vzťahu, ak doklad stane teórie študoval mimo vysokej školských osnov.

Desatinné logaritmy typu široko používané pri výpočte zložité vzorce. Tvorená celú tabuľku s cieľom uľahčiť výpočty a jasne ukazujú proces riešenia problému. Zároveň sa pred vlastným prechodu na podnikanie potrebuje vybudovať záznam v štandardnom formulári. Okrem toho každý obchod školské pomôcky môžete nájsť špeciálnu linku s meradle, pomáha riešiť rovnice akejkoľvek zložitosti. Logaritmus Briggovym volané číslo alebo číslo Euler po výskumníka, ktorý ako prvý objavil a publikoval hodnoty vzájomnej porovnávanie dvoch stanovení.

Dva druhy vzorca

Všetky druhy a odrody výpočtové úlohy odozvu s stav termín protokol, majú samostatný názov a dôsledné matematické zariadení. Exponenciálny rovnica je takmer presnou kópiou logaritmickej výpočtu, pri pohľade zo správnych riešení. Len prvý prevedení obsahuje rad špecializovaných, pomáha rýchlo pochopiť predmet a druhá nahrádza protokol pri bežnej miere. Výpočty s použitím posledný uvedený vzorec by mala obsahovať hodnoty premennej.

Rozdiel a terminológie

Obaja majú svoje hlavné index črty odlišujú medzi sebou:

• Logaritmus. Dôležitou súčasťou - povinné prítomnosti bázy. Štandardná hodnota verzia je rovná 10. značených sekvencií - log x alebo Ig x.
• Prirodzené. Ak je jeho základňa je podpísať «e», ktorý je konštantný vypočítaná striktne identické s rovnicou pričom n je rýchlo sa pohybuje smerom k nekonečnu, predpokladanej veľkosti digitálny ekvivalent 2,72. Oficiálne známky, ktoré boli prijaté ako v škole a v zložitejších odborných vzorcov, - ln x.
• Odlišné. Okrem základnej logaritmy objaviť hexadecimálne a binárne druhov (základ 16 a 2, v tomto poradí). Existuje komplexné verziu so základným indexom 64, ktoré spadajú pod systematickú kontrolou adaptívneho typu, s geometrickou presnosťou vyrába výpočet konečného výsledku.

Terminológia obsahuje nasledujúce množstvo v algebraické problém:

• hodnota;
• argumentácia;
• base.

výpočet log

Existujú tri spôsoby, ako rýchlo a ústne robiť všetky potrebné výpočty nájsť výsledok so záujmom o výsledku povinného správne rozhodnutie. Spočiatku približná logaritmus vaša objednávka (vedecký záznam o počte stupňa). Každá pozitívna hodnota môže byť daná rovnicou, kde je rovná mantisy (počet 1 až 9) a vynásobením desať až n-tého stupňa. Tento výpočet varianta je založená na dvoch matematických faktov:

• výrobku a súčet log majú vždy rovnakú mieru;
• logaritmus prevzaté z čísla jednej do desať, nesmie prekročiť hodnotu 1 bod.

1. Ak sa vyskytne chyba vo výpočte, to nie je nikdy menší ako jedna v smere odčítania.
2. Presnosť je posilnený, ak sa má za to, lg základňa má tri konečný výsledok - o päť desatín jednotky. Preto akákoľvek matematická hodnota väčšia ako 3 automaticky pridá do odpovedí jednu položku.
3. Takmer dokonalé presnosti sa dosahuje v prípade, že ruka je špecializovaný stôl, ktorý možno ľahko použiť vo svojich hodnotiacich aktivít. Možno ho použiť na zistiť, čo je desiatkový logaritmus o desať percent pôvodného počtu.

História skutočné log

Šestnástej storočia ostro cítil potrebu zložitejších podmienok, než bolo známe, že veda v tej dobe. To platilo najmä viacnásobného delenie a násobenie čísel s veľkou konzistenciou, vrátane frakcií. Na konci druhej polovice éry viac myslí došli k záveru, že pridávanie čísel v tabuľke, ktorá porovnáva dva priebehy: aritmetické a geometrické. V tomto prípade sú všetky základné výpočty boli dosadať na najnovšie hodnotu. Rovnako tak vedci integrované a odčítanie.

Prvá zmienka o LG sa konala v roku 1614. To robilo amatérsky matematik Napier priezvisko. Stojí za zmienku, že aj cez veľkú popularizácii výsledkov vo vzorci chyby v dôsledku neznalosti niektoré definície bola podaná, ktoré sa objavili neskôr. Začalo to šesťmiestny na známku. Najbližšie k pochopeniu logaritmy bratov Bernoulliho boli, a legitimizačnej debut nastal v osemnástom storočí Euler. On tiež vydal funkciu v oblasti vzdelávania.

História komplexu log

Lg debut sa snaží integrovať do širokých más urobil na začiatku 18. storočia, Bernoulli a Leibniz. Ale integrity teoretických výpočtov, neboli schopní vykonať. Pri tejto príležitosti sa celá debata bola vykonaná, avšak presná definícia počtu nie privlastnil. Konverzácia neskôr znovu obnovená, ale medzi Euler a d'Alembert. Ten bol v zásade súhlasiť s mnohými skutočnosťou, ktoré ponúka zakladateľa hodnoty, ale myslím, že pozitívne a negatívne ukazovatele by mali byť rovnaké. V polovici tohto vzorca storočia sa ukázalo ako posledná možnosť. Navyše Euler derivát bol publikovaný logaritmus a prvé grafika zatiahnutej.

stoly

Vlastnosti čísla znamená, že čísla s viacerými hodnotami nemôžu množiť, a log je nájsť a dať prostredníctvom špecializovaných stolov.

Zvlášť cenný to bolo pre astronómov, ktorí sú nútení pracovať so širokou paletou sekvencií. V sovietskych časoch logaritmus hľadal v zbierke Bradis, ktoré vyšlo v roku 1921. Neskôr, v roku 1971 došlo k zverejneniu Vega.