Computer science: pravda tabuľky. Konštrukciu pravdivostná tabuľky

Dnes budeme hovoriť o téme počítačovej vedy. Tabuľka pravdy, odrody funkcií, poradie ich realizácie sú naše hlavné otázky, ktoré sa pokúsime nájsť v článku.

Obvykle je tento kurz vyučovaný na strednej škole, ale veľké množstvo študentov je príčinou nedorozumenia niektorých funkcií. A ak sa k tomu budete venovať svojmu životu, nemôžete to urobiť bez toho, aby ste uviedli zjednotenú štátnu skúšku v informatike. Tabuľka pravdy, transformácia zložitých výrazov, riešenie logických problémov - to všetko sa môže stať na lístku. Teraz sa budeme podrobnejšie zaoberať touto témou a pomôžeme vám získať viac bodov na USE.

Predmet logiky

Aká vec je počítačová veda? Tabuľka pravdy - ako ju postaviť? Prečo potrebujeme logiku vedy? Na všetky tieto otázky odpovieme s vami.

Informatika je fascinujúca téma. Nemôže spôsobiť ťažkosti pre modernú spoločnosť, pretože všetko, čo nás obklopuje, tak či onak, sa týka počítača.

Základy vedy o logike uvádzajú učitelia stredných škôl v hodinách informatiky. Tabuľky pravdy, funkcie, zjednodušenie výrazov - to všetko by malo vysvetliť učiteľka informatiky. Táto veda je jednoducho nevyhnutná v našom živote. Pozrite, všetko spĺňa zákony. Vyhodil si loptu, vzlietol, ale po tom spadol späť na zem, stalo sa to kvôli zákonom fyziky a sile gravitácie. Mama varí polievku a pridáva soľ. Prečo nedostaneme zrno, keď ju zjedíme? Je to jednoduché, soľ rozpustená vo vode, podriadená zákonom chémie.

Teraz venujte pozornosť tomu, ako hovoríte.

• "Ak vezmem mačku na veterinárnu kliniku, bude očkovaný."
• "Dnes bol veľmi ťažký deň, pretože prišlo k verifikácii."
• "Nechcem ísť na univerzitu, pretože dnes bude kolokvium" a tak ďalej.

Všetko, čo hovoríte, nevyhnutne spĺňa zákony logiky. To platí aj pre podnikanie a priateľskú konverzáciu. Z tohto dôvodu je potrebné porozumieť zákonom logiky, aby sme nekonali náhodne, ale aby sme boli presvedčení o výsledkoch udalostí.

funkcie

Aby ste mohli zostaviť pravdivú tabuľku k navrhovanému problému, potrebujete poznať logické funkcie. Čo je to? Logická funkcia má niektoré premenné, ktoré sú výroky (pravdivé alebo nepravdivé) a samotná hodnota funkcie musí dať odpoveď na otázku: "Je výraz pravdivý alebo nepravdivý?".

Všetky výrazy majú nasledujúce hodnoty:

• Pravda alebo klamstvo.
• A alebo L.
• 1 alebo 0.
• Plus alebo mínus.

Tu dajte prednosť metóde, ktorá je pre vás výhodnejšia. Aby sme mohli zostaviť pravdivú tabuľku, musíme vymenovať všetky kombinácie premenných. Ich počet sa vypočíta podľa vzorca: 2 na výkon n. Výsledkom výpočtu je počet možných kombinácií, pričom premenná n v tomto vzorci označuje počet premenných v danom stave. Ak výraz má veľa premenných, potom môžete použiť kalkulačku alebo si urobiť pre seba malý stôl s konštrukciou dvojice k moci.

Celkovo je v logike sedem funkcií alebo odkazov, ktoré pripájajú výrazy:

• Násobenie (spojenie).
• Pridanie (rozdelenie).
• Dôsledok (implikácia).
• Ekvivalencie.
• Inverzie.
• Bar Schaeffer.
• Arrow Pierce.

Prvá operácia uvedená v zozname má názov "logické násobenie". Môže sa označiť graficky vo forme začiarknutého začiarkovacieho znaku s & alebo *. Druhá operácia v našom zozname je logickým doplnkom, je graficky označená vo forme klíšťadla +. Implikácia sa nazýva logickým dôsledkom, označuje sa šípkou označujúcou podmienku účinku. Rovnocennosť je označená dvojstrannou šípkou, funkcia má skutočnú hodnotu iba v prípadoch, keď obidve hodnoty majú hodnotu "1" alebo "0". Inverzia sa nazýva logická negácia. Lišta Schaeffer sa nazýva funkcia, ktorá neguje spojenie a šípka Pearce je funkcia, ktorá odmieta rozdelenie.

Základné binárne funkcie

Pravdivá tabuľka pomáha nájsť odpoveď v úlohe, ale na to je potrebné pamätať tabuľky binárnych funkcií. V tejto časti budú poskytnuté.

Spojenie (násobenie). Ak sú dva výrazy pravdivé, výsledok je pravdivý, vo všetkých ostatných prípadoch dostaneme klam.

Ako tabuľka vyzerá, ste sa naučili, potom nie je potrebné ju priniesť do všetkých vzorcov. Na obrázku vyššie môžete vidieť, v ktorých prípadoch sa výsledok rovná jednému.

Výsledok - lož s logickým doplnkom, máme len v prípade dvoch falošných vstupných údajov.

Logický dôsledok má falošný výsledok len vtedy, keď je podmienka pravdivá a následok je nepravdivý. Tu môžete uviesť príklad zo života: "Chcel som kúpiť cukor, ale obchod bol uzavretý," preto sa cukor nikdy nenakúpil.

Rovnocennosť platí len v prípade rovnakých hodnôt vstupných údajov. To znamená, že pre dvojice: "0; 0" alebo "1; 1".

V prípade inverzie je všetko elementárne, ak na vstup je pravý výraz, potom je premenený na falošný a naopak. Obrázok ukazuje, ako je to graficky znázornené.

Bar Schiffer bude mať na výstupe falošný výsledok iba vtedy, ak existujú dva skutočné výrazy.

V prípade Pearceovej šípky bude funkcia pravdivá iba vtedy, ak máme na vstupe iba falošné výrazy.

V akom poradí je potrebné vykonať logické operácie

Všimnite si, že konštrukcia pravdivých tabuliek a zjednodušenie výrazov je možná len vtedy, ak je poriadok poriadku. Pamätajte si, v akom poradí by mali byť vykonané, je veľmi dôležité získať správny výsledok.

• Logická negácia;
• násobenie;
• prídavok;
• vyšetrovania;
• Ekvivalent;
• Negácia množenia (Shefferova primárna);
• Zamietnutie pridania (šípka Peirce).

Príklad č.1

Teraz navrhujeme zvážiť príklad vytvorenia tabuľky pravdy pre 4 premenné. Je potrebné vedieť, v ktorých prípadoch F = 0 pre rovnicu: notA + B + C * D

Odpoveď na túto úlohu bude vyčíslenie nasledujúcich kombinácií: "1; 0; 0; 0"; "1; 0; 0; 1" a "1; 0; 1; 0". Ako môžete vidieť, je dosť jednoduché urobiť pravdivú tabuľku. Chcem ešte raz upozorniť na poradie akcií. V konkrétnom prípade bol nasledovný:

1. Inverzia prvého jednoduchého výrazu.
2. Spojenie tretieho a štvrtého výrazu.
3. Rozdelenie druhého výrazu s výsledkami predchádzajúcich výpočtov.

Príklad č.2

Teraz budeme uvažovať o ďalšej úlohe, ktorá si vyžaduje zostavenie tabuľky pravdy. Informatika (príklady boli prevzaté z kurzu školy) môžu mať logické úlohy ako úlohy. Stručne zvážte jednu z nich. Bolo Vanya vinným z krádeže lopty, ak je známe:

• Ak sa Vanya neukradne alebo Petya nekradne, potom sa Seryozha zúčastnila krádeže.
• Ak nie je Vanya vinná, potom Sergej neukradol loptu.

Zoznámte sa s poznámkou: - Vanya ukradla loptu; P ukradol Petyu; C - Seryozha ukradol.

Podľa tejto podmienky môžeme vytvoriť rovnicu: F = ((non + Π) implicitné C) * (nie dôsledok nie). Tieto funkcie potrebujeme tam, kde funkcia nadobúda skutočnú hodnotu. Ďalej musíme vytvoriť tabuľku, pretože táto funkcia má až 7 akcií, potom ich vynecháme. Zadáme iba vstup a výsledok.

Všimnite si, že v tomto probléme, ktorý máme, namiesto "0" symboly a "1" pomocou plus a mínus. Je tiež prijateľné. Zaujímame sa o kombináciu, kde F = +. Po ich analýze, môžeme vyvodiť nasledujúce záver: Vanya podieľal na krádeže lopty, rovnako ako vo všetkých prípadoch, keď F má hodnotu +, a má pozitívnu hodnotu.

príkladom №3

Teraz vám ponúkame nájsť počet kombinácií, keď F = 1. Rovnica je nasledovné: F = Nea + B * A + Neuve. Tabuľka pravdy:

A: 4 kombinácia.