Tlmené oscilácie

Oscilačná procesy obklopujú človeka všade. Tento jav je v dôsledku skutočnosti, že za prvé, v prírode, je veľa prostredie (fyzikálne, chemické, organické a podobne), v ktorej sa vyskytujú vibrácie, vrátane tlmených kmitov. Po druhé, v realite okolo nás existuje obrovská škála kmitajúcich systémov, ktorých existencia je spojená s kmitavé procesy. Tieto procesy sú všade okolo nás, ktoré charakterizujú tok prúdu v drôtoch, svetelné javy, šírenie vĺn a ďalšie. Na konci je človek sám, alebo skôr ľudské telo, je oscilačné systém, ktorého život poskytuje rôzne typy kolísania - srdcový tep, dýchanie, krvného obehu, pohybu končatín.

Z tohto dôvodu, oni sú štúdiu rôznych odborov vrátane interdisciplinárne. Najjednoduchšie a originálne v tejto štúdii sú voľné vibrácie. Sú charakterizované vyčerpania vibračnej energie impulzu, takže sa nakoniec zastaví a tieto výkyvy sú určené koncepcie tlmených kmitov.

V oscilačných systémov objektívne nastane proces straty energie (v mechanických systémov, - z dôvodu trenia v elektrickej - v dôsledku prítomnosti elektrického odporu). To je dôvod, prečo tieto tlmené oscilácie nemôže byť klasifikovaný ako harmonické. Vzhľadom k tejto počiatočnej tvrdenie, môžeme vyjadriť matematicky odvodiť napríklad mechanici tlmeného kmitania vzorca vyjadriť ako: F = - RV = -r dx / dt. V tomto vzorci r koeficient odporu, konštantnú hodnotu. Podľa vzorca, môžeme konštatovať, že hodnota rýchlosti (V) pre systém v závislosti od hodnoty odporu. Ale prítomnosť znakom "-" znamená, že vektor sily (F) a rýchlosť sú rozmanité prírody.

Použitie rovnice druhého Newtonovho zákona, a s prihliadnutím na vplyv síl odporu, rovnice charakterizuje tlmené kmitanie pohyb proces má nasledujúce podobu: v prítomnosti odporové sily má tvar: d ^ 2x / DT2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. V tomto vzorci β - tlmiace koeficient, ktorý udáva rýchlosť tejto fáze procesu oscilačný.

Dosť podobné rovnica môže byť získaná pre elektrický obvod, s ohľadom na tlmenie a pridá sa k ľavej strane pokles napätia na odpore UR. Len v tomto prípade, diferenciálne rovnice nie je napísaný pre časového posunu (t), a na nabíjanie kondenzátora q (t); koeficient trenia R je nahradený elektrickým odporom obvodu R; 2, kde β = R / L, kde K - odpor obvodu, L - dĺžka reťaze.

Ak sa na základe týchto vzorcov zostrojiť zodpovedajúce grafy, môžete vidieť, že graf tlmených kmitov je veľmi podobné grafické harmonické kmity, ale amplitúda kmitov sa postupne znižuje exponenciálne.

Vzhľadom k tomu, že oscilácie môže byť vykonaná rôznymi kmitavých systémov a vyskytujú sa v rôznych prostrediach, je potrebné stanoviť, že aký druh systému považujeme v každom prípade. Z tejto podmienky nezávisí len na osobitné charakteristiky kmitavé procesy, ale tam je opačný efekt - vzhľadom k povahe kmitov je daná samotného systému a jeho klasifikácie mieste. My sme v tomto prípade považovaný za jeden v ktorom vlastnosti systému zostávajú nezmenené v priebehu štúdie oscilačné. Napríklad, predpokladajme, že proces nemení pružnosť pružiny, gravitačná sila pôsobiaca na zaťaženie, a elektrické systémy zostávajú rovnaké v závislosti na odpore na rýchlosti alebo zrýchlenia hodnôt oscilujúcich. Takéto oscilačná systémy sú označované ako lineárne.