Logické operácie. Základné logické operácie

Počítačová veda ako veda zbieranie techniky, organizovať a spracovávať rôzne dát začína rozvíjať v polovici dvadsiateho storočia. Hoci niektorí historici veria, že začiatok tvorby počítačových vied bol položený v 17. storočí, s vynálezom prvý mechanický kalkulátor, väčšina spojiť ju s vekom pokročilejšie výpočtovej techniky. V 40. rokoch 20. storočia s príchodom prvých počítačov, počítačové vedy získal nový impulz k rozvoju.

Predmetom štúdia informatiky

To bolo s príchodom prvých počítačov sa stala potreba vyvinúť nové metódy systematizácia, výpočet a spracovanie veľkých dátových súborov, rovnako ako vo vývoji algoritmov, ktoré by umožnili naplno využiť potenciál nových počítačov. Informatics získal štatút samostatnej vednej disciplíny, a odsťahoval z roviny matematických výpočtov pre štúdium počítanie všeobecne.

Všetky moderná výpočtová technika je založená na logických operácií. Môžu byť nazývaný základnou zložkou. Pri programovaní, počítačové systémy Koncept logické operácie - je to akcia, ktorá je generovaná po vykonaní nového konceptu alebo hodnotu vytvorenú na základe existujúcich konceptov. Množina takýchto krokov sa môže meniť v závislosti na procesore prvku spúšťať príkazy. Avšak, tam sú niektoré operácie, ktoré sú spoločné pre prakticky všetky existujúce systémy. Táto operácia, ktorá pracujú s obsahom samotných hodnôt, ako je odmietnutie, alebo tie, ktoré menia kvantitatívne charakterizácie pojmy - sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.

Operandmi logických operácií

Vzhľadom k tomu, algebra logiky znamená prácu na abstraktných pojmov, potom ako operandy všetky logické operácie sú zovšeobecnené dátové typy. Klasické prvky, práca s príkazmi algebry sú vyhlásenia, nepravda alebo pravda. Elektronika a programovanie pre opis týchto podmienok sa používa Booleovské premenná je pravdivé a falošné alebo celé číslo hodnoty 1 (true) a 0 (nepravda). Na kombináciu týchto hodnôt, ako je neuveriteľné, ako to môže znieť, je práca viazaná najzložitejšie a rozsiahlych systémov. All programový kód, ktorý je spustený na počítači alebo akékoľvek digitálne zariadenia dynamicky prekladá do sekvencie jedničiek a núl - univerzálny kód, ktorý môže byť spracovaný akýmkoľvek spracovaním.

Druhy logických operácií

Ako už bolo spomenuté, v klasickom Booleovej algebry , tam sú 2 typy funkcií. Hlavnými logické operácie na binárne dátové typy - sú akcie ovplyvňujúce výrok samotný (unárne, alebo singel, prevádzka). To je tiež operácie, ktoré vytvárajú nové vyhlásenie na základe existujúcich hodnôt (binárne operácie, alebo twin). Poradie logických operácií je rovnaký ako pri vykonávaní akejkoľvek matematické výpočty zľava doprava, s ohľadom na držiaky.

Najjednoduchšie a jeden z najznámejších funkcií boolovské logické funkcie je popretie. Táto jednoduchá logická operácia je opačný hodnota vstupu operandu. V elektronike, táto akcia je niekedy nazývaný inverzii. Napríklad, ak ste invertný tézu "pravda", výsledkom je "false". A naopak - negáciou hodnôt "false" bude mať za následok hodnotu "true". Táto logická operácia programovania je často používaný pre vetvenie algoritmy a vykonávanie "voľby" následného sadu príkazov na základe doterajších výsledkov alebo zmenených podmienok.

binárne operácie

V programovania počítača a použiť obmedzenú sadu binárnych (binárne) operácie. Dostali svoje meno z latinského slova bi, čo znamená "dva", a je druh funkcie, ktoré berú dve vstupné argumenty a vráti výsledok v jednom novú hodnotu. Pre popis všetkých funkcií Boolean algebra používa pravdivostná tabuľky.

To, čo potrebujú

Tento systém je určený pre určitú vstupných operandov a popisuje všetky výsledné hodnoty, ktoré sa môžu vrátiť vopred stanovený logické operácie na uvedený súbor vstupných parametrov.

Medzi najčastejšie používané funkcie v počítačovej a výpočtovej techniky sú logické sčítanie (disjunkcia) a logický súčin (spojenie).

spojka

Logická operácie "a" - je funkciou voľby menšia z dvoch alebo n vstupných operandy. Po vstupe do tejto funkcie môže mať dva (binárne funkcie), tri hodnoty (ternárne), alebo neobmedzený počet operandov (n-árne operácie). Pri výpočte výsledok funkcie bude najmenší z dodaných vstupných hodnôt.

Analógový v bežnom algebre je funkciou násobenie. Preto sa operácia spojenie sa často označuje ako logický násobenie. Keď sa značka na záznamové funkcie pôsobí alebo násobenia znak (bod) alebo ampersand. Urobíme Ak pravdivostnú tabuľku pre túto funkciu, je zrejmé, že je táto funkcia nastavená na "true" alebo 1, iba s pravdou všetkých vstupných operandov. Ak je aspoň jeden zo vstupných parametrov je nula, alebo hodnotu "falošný", bude výsledkom funkcie tiež byť "falošná".

To odráža analógiu sa aritmetický násobenie: násobenie, a ľubovoľný počet sád čísiel na 0 v dôsledku vždy vráti 0. Táto logická operácia je komutatívna: poradie, v ktorom sa dostane vstupné parametre, nebude mať vplyv na konečný výsledok výpočtu.

Ďalším rysom tejto funkcie je associativity alebo associativity. Táto vlastnosť umožňuje výpočet binárne postupnosti operácií neberie do úvahy poradie vyhodnocovania. Preto je pre 3 alebo viac po sebe idúcich logické operácie násobenia nie je nutné brať do úvahy držiaky. Pri programovaní, táto funkcia sa často používa, aby sa ubezpečil, že konkrétne príkazy vykonané len vtedy, ak súhrn určitých podmienok.

disjunkcia

Logická operácia "OR" - forma boolovské funkciu, ktorá je podobná k algebraické navyše. Iné mená pre túto funkciu - logickým doplnkom, disjunkcia. Podobne, ako logické operácie násobenie, disjunkcia môže byť binárne (vypočítať hodnotu založenú na dva argumenty), ternárne alebo n-ary.

Pravda tabuľka pre túto logické operácie je akousi alternatívu k spojeniu. Logické operácie "OR" vypočítava najlepší výsledok medzi dodaných argumentov. Disjunkcia prijíma výstupné hodnotu "falošné" alebo 0 len vtedy, keď sú všetky vstupné parametre prijaté s hodnotami 0 ( "falošné"). Vo všetkých ostatných prípadoch sa bude výstup získať hodnotu "pravda", alebo 1. Pre záznam tejto funkcie sa najčastejšie používa matematické znamienko prídavku ( "a"), alebo dvoma zvislými pruhmi. Druhý variant je rozšírený vo väčšine programovacích jazykov a dáva prednosť, pretože to vám umožní zreteľne oddeliť logickú prevádzku aritmetiky.

Všeobecné vlastnosti logických operácií

Základné logické operácie, či už je unárne, binárne, ternárne alebo iné funkcie, podliehajú určitým pravidlám a vlastnosťami, ktoré popisujú ich správanie. Jedným z takýchto základné vlastnosti, ktorú majú vyššie popísaných logických funkcií sú komutatívna.

Táto funkcia zaisťuje, že funkcia permutácie kladie hodnotu operand nemení. Nie všetci operátori majú túto vlastnosť. Na rozdiel od konjunkcia a disjunkcia, ktoré vyhovujú požiadavkám commutativity funkcia násobenie matíc nie je, a preskupenie z faktorov tejto operácie bude mať za výsledok zmeny, rovnako ako umocňovanie.

ďalším aspektom

Ďalším dôležitým rysom, ktorý sa často používa v elektronike a obvodov je podriadenie párov logických operácií De Morgan zákony.

Tieto zákony váži páry logických operácií pomocou logické funkcie negácie, ktorý sa používa na vyjadrenie logické operácie pomocou druhej. Napríklad, môže byť funkcia spojka negácie vyjadrená disjunkcia negáciou samostatné operandy. S týmito zákonmi logické operácie "AND", "OR" a vzaimovyrazheny môžu byť implementované s minimálnym hardvérovým nákladmi. Táto funkcia je veľmi užitočná v obvode, pretože umožňuje ukladať prostriedky do výpočtu a tvorby triesok.