Kritéria podobnosti trojuholníkov: je koncepcia a rozsah

Dôležitým pojmom v geometrii ako vedy, je podobnosť postáv. Znalosť týchto vlastností nám umožňuje riešiť veľké množstvo úloh, a to aj v reálnom živote.

koncepty

Podobné tvary sú tie, ktoré môžu byť prevedené do seba tým, že násobia všetky strany určitým faktorom. Kde príslušné uhly by mala byť rovnaká.

Zvážme podrobnejšie známky podobnosti trojuholníkov. Existujú tri pravidlá, ktoré nám dovoľujú tvrdiť , že tieto údaje majú túto vlastnosť.

Prvé známkou podobnosti trojuholníkov vyžaduje, aby rovnosť oboch párov zodpovedajúcich uhlov.

Podľa druhého pravidla, zobrazené údaje sú považované za podobné, pokiaľ sa obe strany príslušných segmentov sú úmerné druhej. Uhly, ktoré sú tvorené, by mala byť rovnaká.

A konečne, tretí znamenia: trojuholníky sú podobné, ak sú buď ich strany sú priamo úmerné.

Existujú niektoré údaje, že v niektorých vlastností možno pripísať na špecifický typ (rovnostranný, rovnoramenný, obdĺžnikové). Pre schválenie takejto trojuholníky sú podobné, musí vykonať menej podmienok. Máme napríklad zvážiť podobnosti označení pravouhlého trojuholníky:

1. prepona a jeden z nohy jedného úmerná zodpovedajúcich stranách druhej;
2. akýkoľvek ostrý uhol jedného obrázku je rovnaká v druhej.

Ak spozorujete príznaky podobnými trojuholníky, máme nasledujúce vlastnosti:

1. pomer lineárnych prvkov (mediány, priamok, výšok, obvodov), ktorý sa rovná koeficientu podobnosti;
2. ak zistíte, že priestor delením výsledku dostaneme štvorec tohto čísla.

prihláška

Vyššie uvedené vlastnosti nám umožňujú riešiť obrovské množstvo geometrických problémov. Oni sú široko používané v reálnom živote. Poznať príznaky podobnosti trojuholníkov, môžete určiť výšku objektu alebo pre výpočet vzdialenosti do vzdialeného miesta.

Ak chcete zistiť, napríklad, výška stromu, na vopred meria vzdialenosť nastavená vertikálne tyč, na ktorej je upevnený rotujúce popruh. Je orientovaný na objekt a hornú značku na zemi miesto, kde je hranica, naďalej ju pretína vodorovnú plochu. Získame podobné trojuholníky pravouhlé. Meranie vzdialenosti od bodu k pólu, a potom sa k objektu, nájdeme podobnosti koeficient. Poznať výšku stĺpa, môžete ľahko spočítať rovnaký parameter stromu.

Ak chcete nájsť vzdialenosť medzi dvoma bodmi v teréne zvoliť inú rovinu. Potom sa meria vzdialenosť od neho k dispozícii. Pripojenie všetky body na zemi a meranie uhlov, ktoré sú v tesnej blízkosti známeho strane. Výstavbou taký trojuholník na papier a stanovenie pomeru strán dvoch číslic, ľahko vypočítať vzdialenosť medzi bodmi.

Tak, príznaky podobné trojuholníkov - jedna z najdôležitejších pojmov geometrie. To je široko používaný nielen na výskumné účely, ale aj na iné účely.