Pravidelné polyhedra v prírode

Čo by sa stalo, keby tam bol len jeden typ tvaru, ako je forma, ako obdĺžnik vo svete? Niektoré veci sa nezmenili na všetkých dverách, nákladných prívesov, futbalové ihriská - všetci vyzerajú rovnako. Ale čo kľučky? Tie by bolo trochu divné. Voz kolo? To by bolo neefektívne. A futbal? Je ťažké si ani predstaviť. Našťastie, svet je plný mnohých rôznych formách. Existujú pravidelné polyhedra v prírode? Áno, a veľa z nich.

Čo je polygón?

Na obrázku bola polygónu, vyžaduje určité podmienky. Po prvé, musí existovať veľa strán a uhlov. Okrem toho by malo byť uzavretý tvar. Pravidelný polygón je postava so všetkými rovnakými stranami a uhly. V súlade s tým zlo, ktoré môže byť mierne skreslený.

Druhy pravidelné mnohouholníky

Aký je minimálny počet strán môže mať pravidelný mnohouholník? Jeden riadok môže byť veľa strán. Obe strany sa tiež nemôže splniť a tvoria uzavretú formu. A tri strany môžu - ako trojuholník. A pretože hovoríme o pravidelného mnohouholníka, kde sú všetky strany a uhly rovnaké, máme na mysli rovnostranného trojuholníka.

Ak máte pridať ďalšie stranu, dostanete štvorec. Môže obdĺžnik, kde nie sú rovnakej strany, byť pravidelný mnohouholník? Nie, toto číslo sa nazýva obdĺžnik. Ak pridáte piatu stranu, dostanete päťuholník. V súlade s tým je šesťuholník, sedmiúhelník, osemuholníka, a tak ďalej ad infinitum.

elementárnej geometrie

Mnohouholníky sú rôznych typov: otvorené, uzavreté a self-krížiace. Elementárna geometria polygón číslo je plochá, ktorý je obmedzený konečným reťazcom úsečiek pre vytvorenie uzavretého mnohouholníka alebo obrys. Tieto segmenty sú jej hrany alebo strany, a body, kde obaja okraje stretnú, - vrcholy a rohy. Vnútorná časť mnohouholníka sa niekedy nazýva jeho telo.

Mnohosten v prírode a ľudského života

Kým päťuholníkové vzory oplývajú mnohých životných formách, minerálne svet prednosť manželskej, trojlôžkových, štvorlôžkových a šesťnásobný symetriu. Šesťuholník je hustý tvar, ktorý poskytuje maximálny konštrukčný výkon. To je veľmi bežné v oblasti molekúl a kryštálov, v ktorej je takmer nikdy nastávať päťuholníkový. Steroidy, cholesterol, benzén, vitamíny C a D, kyselina acetylsalicylová, cukor, grafit - je existencia šesťnásobný symetria. Tam, kde sa v prírode existujú pravidelné polyhedra? Najznámejšie šesťhranný architektúra vytvoril včely, osy a sršne.

Šesť molekuly vody tvoria jadro každého snehu kryštálu. Tak to dopadá na snehovú vločku. Fazety lietať forma očné zhutnenie hexagonálne usporiadanie. Aké sú niektoré ďalšie pravidelné polyhedra v prírode? Táto voda kryštály a diamant, čadičové stĺpy, epitelové bunky v oku, niektoré rastlinné bunky, a ďalšie. Tak, mnohosteny, podľa povahy, a to ako živé i neživé, sú prítomné v živote človeka vo veľkom množstve a rozmanitosti.

Čo spôsobilo popularitu šesťuholníkov?

Vločky, organické molekuly, kryštály kremeňa a stĺpcovité čadiča sú šesťuholníky. Dôvodom je ich inherentnú symetria. Najvýraznejším príkladom je bunka, hexagonálne štruktúru, ktorá znižuje na minimálne priestorové nevýhodu, pretože je celý povrch spotrebuje veľmi efektívne. Prečo rozdeliť do identických buniek? Včely vytvárajú v prírode pravidelných mnohostenov, aby ich bolo možné použiť pre vlastnú potrebu, vrátane skladovania medu a znášanie vajec. Prečo príroda uprednostňuje šesťuholníkov? Odpoveď na túto otázku môže dať elementárne matematiku.

• Trojuholníky. Vezmite 428 rovnostranného trojuholníka o strane asi 7,35 mm. Ich celková dĺžka je 3 mm * 7,35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Obdĺžniky. Vezmite 428 štvorca so stranou asi 4,84 mm, celková dĺžka je 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Šesťuholníky. Nakoniec sa 428 šesťuholníkov so stranami 3 mm, celková dĺžka je 6 x 3 mm x 428/2 = 38,5 cm.

Zrejmý je vyhrať šesťuholníkov. Je to práve táto forma pomáha minimalizovať maximálny priestor a umožňuje menšiu plochu umiestniť toľko kúskov ako je to možné. Bunka, v ktorej sa včely ukladať ich jantárovú nektár, sú divy presného strojárstva, zoskupenie prizmatických buniek s dokonalou šesťuholníkového prierezu. Vosk Steny sú vyrobené pre splnenie veľmi presné hrúbky, bunky mierne sklonené, aby sa zabránilo strate viskózny medu, a celá konštrukcia je vyrovnaný v súlade s magnetického poľa Zeme. Prekvapivo, zatiaľ čo včely pracujú v koordinácii.

Prečo šesťuholníky? Ide o jednoduchú geometriou

Ak chcete zhromaždiť rovnakú veľkosť a tvar bunky tak, aby zaplnil celé lietadlo, bude to fungovať iba tri pravidelné tvary (so všetkými stranami a s rovnakým uhlom): rovnostranného trojuholníka, štvorca a šesťuholníkov. Z týchto hexagonálne bunky vyžadujú najmenšiu celkovú dĺžku steny v porovnaní so trojuholníka alebo štvorca z rovnakej oblasti.

Z tohto dôvodu je výber včely šesťuholníkov dáva zmysel. V vedec v XVIII storočia, povedal Charles Darwin, že šesťuholníkový bunka "absolútne dokonalé ukladanie prácu a vosk." On veril, že prírodný výber obdarený inštinkty včelím voskom na vytvorenie týchto buniek, ktorý mal tú výhodu, že poskytuje menej energie a času, než pre vytvorenie ďalšej formy.

Príklady mnohostenov v prírode

Zložené oči niektoré hmyz sú balené v šesťuholníku, pričom každá strana - šošovka je spojený s dlhou tenkou sietnice bunky. Štruktúry sú tvorené zhluky biologických buniek, často majú tvary riadené podľa rovnakých pravidiel ako bublín v mydlového roztoku. Mikroskopická štruktúra okrajových očí - jeden z najlepších príkladov. Každá Fazeta obsahuje zhluk štyroch svetlocitlivých buniek, ktoré majú rovnaký tvar ako zhluk štyroch bežných bublín.

Čo určuje pravidlá mydlových bublín filmov a formu? Nature ešte viac zaujímajú o ekonomiku ako včely. Mydlové bubliny a filmy vyrobené z vody (s prídavkom mydla) a povrchové napätie čerpá kvapalný povrch tak, aby to menší priestor, ako je to možné. To je dôvod, prečo sa kvapky sú guľovité (viac alebo menej), ak spadajú: guľa má menšiu plochu, než akékoľvek iné formy s rovnakým objemom. Na voskové listy kvapôčky vody sú vtiahnutí do malých guličiek z rovnakého dôvodu.

Tento model vysvetľuje povrchové napätie bublín plte a peny. Pena hľadať štruktúru, ktorá má najnižšie celkové povrchové napätie, ktorý bude poskytovať najmenšiu plochu steny. Aj keď geometria mydlových filmov je daná vzájomným pôsobením mechanických síl, to nehovorí, aká bude forma peny. Typický pena obsahuje mnohostěnný tvarov a veľkostí buniek. Ak sa pozriete pozorne, pravidelný mnohosten v prírode - nie tak správne. Ich hrany sú zriedka dokonale rovné.

správnej bubliny

Predpokladajme, že si môžete vytvoriť "dokonalú" penu, v ktorej sú všetky bubliny sú rovnakej veľkosti. Aká je ideálna forma bunky, čo činí celkový bublina múr priestor čo najmenší. To sa hovorí už niekoľko rokov, a po dlhú dobu sa predpokladalo, že ideálny tvar bunky je 14-obojstranný mnohosten s štvorcovým alebo šesťuholníkové stranách.

ekonomickejšie, aj keď menej usporiadané štruktúry, skladajúci sa z opakujúce sa skupinu ôsmich rôznych foriem buniek bol objavený v roku 1993. Tento zložitejšie model bol použitý ako inšpirácia pre návrh penové plaveckého štadióne počas olympijských hier 2008 v Pekingu.

Pravidlá tvorby buniek v pene tiež riadiť niektoré vzory pozorované v živých bunkách. Nielen, že je neoddeliteľnou fly-eye zobrazuje rovnaké šesťhranné baliace aspekty, ktoré s plochou bublina. Svetlocitlivé bunky v každej z jednotlivých šošoviek je tiež pripojený k skupine, ktoré pôsobia rovnako ako mydlové bubliny.

World mnohosten v prírode

Bunky mnohých rôznych druhov organizmov, z rastlín na potkania membrány obsahovať také mikroskopické štruktúry. Nikto nevie, čo robia, ale oni sú tak rozsiahle, že je to fér predpokladať, že majú nejakú užitočnú úlohu. Možno, že sú izolované od seba biochemického procesu, aby sa zabránilo krížovej rušeniu.

Alebo to môže byť jednoducho efektívny spôsob, ako vytvoriť veľké pracovné roviny, pretože mnoho biochemické procesy prebiehajú na povrchu membrány, kde môže byť začlenený enzýmy a ďalšie aktívne molekuly. Bez ohľadu na funkciu mnohostenov v prírode, neobťažujte vytvárať zložité genetické inštrukcie, pretože fyzikálne zákony bude to pre vás.

Niektorí motýle majú váhy krídlom, ktoré obsahujú riadny bludisko odolného materiálu s názvom chitín. Vystavenie svetelných vĺn odskočí od obvyklých rozmedziach a iných štruktúr na povrchu krídla, vedie k tomu, že určité vlnové dĺžky (tj., Niektoré farebné) mizne, zatiaľ čo iné sa vzájomne posilňujú. Tak, polygonálne štruktúra poskytuje vynikajúci nástroj pre výrobu farieb na zvieratách.

Aby usporiadanú sieť tvrdé minerálne, niektoré organizmy zrejme vytvárajú tvar mäkké pružné membrány, a potom sa nechá kryštalizovať pevný materiál vnútri jedného z prestupujúcich sietí. Voštinové štruktúry mikroskopických kanálov vnútri dutých čapov chitínu nezvyčajné morské červy, známe ako morské myš, prevedie tieto vzory v prírodných voloskopodobnye optického vlákna, ktoré môže viesť svetlo meniace sa od červenej do modro-zelené v závislosti od smeru osvetlenia. Táto zmena farby môže byť použitý k odradiť predátormi.

príroda vie najlepšie

Flóra a fauna oplývajú príklady polyhedra v prírode, ako neživého sveta hornín a minerálov. Z čisto evolučného hľadiska je šesťuholníková štruktúra je leader v optimalizácii spotreby energie. Okrem zrejmých výhod (úspory miesta), mnohostena mriežky poskytujú veľký počet plôch, čím sa zvyšuje počet susedov, ktoré blahodárne pôsobia na celú štruktúru. Konečným výsledkom je to, že informácie sa šíria rýchlejšie. Prečo správne a čo zlé šesťuholníkový tvar hviezdy polyhedra v prírode vyskytujú tak často? Asi tak nutné. Príroda vie najlepšie vie lepšie.